Dev limite

par **Anonyme** » 28 Mai 2005, 23:09

a koi sert les D.L je n'ai aucune notion de ce terme je n savoir svp alort venez nombrux amon secoursb

par **mathador** » 29 Mai 2005, 13:41

BONJOUR,
En Français s'il te plaît ... merci d'avance

par **Anonyme** » 29 Mai 2005, 19:39

il sert à bcp de chose:calcule des dérivés n iem en un point pour des fonctions au moins n fois dérivable en ce point par ex simple :
1/1+x=1-x+x²-... donc la dérivé 2ime en 0 de cette fonction en 0 est 2!*1=2
il sert bcp pour trouver des limites indéterminées,simple exemple:x²/cos(x)-1 au voisinage de 0 on a cos(x)-1=0,5x²+o(x²) donc au voisinage de 0 x²/cos(x)-1 tend vers 0.5 comme le sais tout le monde.....

par **Anonyme** » 29 Mai 2005, 21:13

C'est tout simplement l'outil LE PLUS MONSTRUEUX en ce qui concerne l'étude de limites, rien ne lui résiste... Ca sert donc aussi à trouver les asymptotes et leurs positions par rapport à la courbe représentative d'une fonction.
Effectivement, cet outil est construit (entre autre) à partir des dérivées n-ièmes.
Son seul inconvénient (il y en a tjs) serait ces petites formules (très jolies) à apprendre (par coeur bien sur)...

par **krou** » 29 Mai 2005, 22:32

Hehe je confirme c'est un outil MONSTRUEUX les dévelloppements limités, ca fait un an que j'ai fait leurs connaissances et elles m'ont sorti de bien des situations dramatiques :D
Par contre y a pas forcement besoin de ttes les connaitre je trouve, à partir de la formule de Taylor on peut les retrouver :)

par **thomasg** » 30 Mai 2005, 10:13

le principe me semble être le suivant:
on sait bien étudier les fonctions polynomiales
il y a beaucoup de fonctions que l'on n'arrive pas à étudier
pour palier au problème on essaye de les remplacer par une fonction polynomiale qui leur ressemble beaucoup
les DL servent à déterminer une telle fonction polynomiale

(si c'est faux désolé)

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