Dev Limiter et solution d'équation

[Taz378]

f(x) = x² - 5x + 5ln(1 +x), f(x) définie sur ]-1;+Inf[

1°) Etudier la fonction (limite, dérivée, tableau de variation)

et c'est la que tout bloque :triste:

2°) a) Ecrire le développement limité à l'ordre 3 de f au voisinage de 0
b) Soit(p) la parabole d'équation y = -(3/2)*x²
En déduire du a) les propositions relatives de (C) et de (P) (C étant la courbe représentative de f)

3°) a) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une solution alpha et une seule dans l'intervalle [2,3]
b) Calculer une valeur approchée de alpha à 10^-2 près. Donner quelques indications sur la méthode utilisée.


et je bloque pour c'est deux question !! Merci de votre aide.

[COTLOD]

On peut retrouver le DL de ln(1+x) en écrivant les premières dérivées, puis on écrit
On y ajoute la partie polynomiale de f.
Pour la question 2b on exprime la différence .
Dans la question 3a c'est classique : théorème de la valeur intérmédiaire et monotonie.

[Taz378]

Merci beaucoup de ton aide !!