Dev lim sin / x

[naruto-next]

salut,

j'ai quelques difficulté a trouver le developpement limités de :

( sin x / x ) ^(1/x²)

[geegee]

salut,

j'ai quelques difficulté a trouver le developpement limités de :

( sin x / x ) ^(1/x²)

Bonjour,

sin (x) = x - x3/3! + x5/5! + ... + (-1)p x2p+1/(2p+1)! + o(x2p+1)
( sin x / x )=1-x*x/3! +x^ 4 /5!+ ... + (-1)p x2p/(2p)! + o(x2p)

[MacManus]

Bonsoir,

Bonjour,

sin (x) = x - x3/3! + x5/5! + ... + (-1)p x2p+1/(2p+1)! + o(x2p+1)
( sin x / x )=1-x*x/3! +x^ 4 /5!+ ... + (-1)p x2p/(2p+1)! + o(x2p)

Tu peux étudier le DL en 0 de ln((sin(x)/x)^(1/x²))=(1/x²)ln(sin(x)/x)) en utilisant le DL en 0 de ln(1+x) (il suffit de remplacer dans ce DL x par le DL de sin(x)/x et d'enlever 1), puis de repasser à l'exponentielle.

[geegee]

Bonjour,

(a+b)^n=somme(k=1 ....

[MacManus]

Bonjour,

(a+b)^n=somme(k=1 ....

Salut,

je n'arrive pas à voir pourquoi tu souhaites utiliser cette expression ?

[naruto-next]

Bonsoir,


Tu peux étudier le DL en 0 de ln((sin(x)/x)^(1/x²))=(1/x²)ln(sin(x)/x)) en utilisant le DL en 0 de ln(1+x) (il suffit de remplacer dans ce DL x par le DL de sin(x)/x et d'enlever 1), puis de repasser à l'exponentielle.

salut ,

je ne comprend pas pourquoi tu etudie le dl de ln((sin(x)/x)^(1/x²)) alors que ca n'equivaut pas a la fonction de depart ?

[MacManus]

salut ,

je ne comprend pas pourquoi tu etudie le dl de ln((sin(x)/x)^(1/x²)) alors que ca n'equivaut pas a la fonction de depart ?

si à la fin de mon message, je dis qu'il faut repasser à l'exponentielle pour que ce soit équivalent

[cdav]

salut,

j'ai quelques difficulté a trouver le developpement limités de :

( sin x / x ) ^(1/x²)

tu ecris exp(1/x^2ln(sin(x)/x)

sinx/x=1-x^2/6....
ln(sin(x)/x)=-x^2/6...
bon courage

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