Je suis en seconde et j'ai un DM à faire sur la leçon "système d'équations à 2 inconnues", DM qui comporte 5 problèmes à résoudre avec un système d'équations à 2 inconnues (plutôt logique ahah).
J'ai réussi à trouver les système, mais la résolution me pose problème. Les voici :
Problème 1 :
Si on ajoute 3 mètres à la longueur d'un rectangle, son périmètre est de 28 mètres. Si on multiplie la largeur de ce rectangle par 3, son périmètre est de 32 mètres.
Voici le système que j'ai trouvé :
(x + 3) + y = 14
(y * 3) + x = 16
Problème 2 :
Alain et Bernard ont chacun un certain nombre de moutons. Si Alain donne un mouton à Bernard, ils ont le même nombre de moutons. Mais si Bernard donne un mouton à Alain, Alain aura 2 fois plus de moutons que Bernard.
J'en suis arrivée à ce système :
x 1 = y
y 1 = 2x
Problème 3 :
Un élève a eu un contrôle écrit coefficient 3 et un contrôle oral coefficient 2. Sa moyenne est de 12.1, et il a eu 1,5 points de plus à l'écrit qu'à l'oral. Quelles notes a-t'il obtenu à ces deux contrôles ?
Le système trouvé :
(x * 3 + y * 2) / 5 = 12,1
y = x + 1,5
Problème 4 :
Je ne sais pas comment l'expliquer mais voici les équations :
300 + y = 8x
2x + y = 600
Problème 5 :
Si un automobiliste roule à 80 km/h, il arrive à 12 heures. Si il roule à 60 km/h, il arrive à 13 heures.
Quelle distance parcourt-il ?
J'ai trouvé :
x / y = 80
x / y+ 1 = 60
Mais un ami a trouvé :
12 y = x / 80
13 y = x / 60
J'ai beaucoup de mal avec les résolutions... Je ne comprends pas très bien par "substitution" et "combinaison linéaire", et même avec plusieurs leçons je ne suis pas arrivée à l'appliquer aux systèmes de ces problèmes...
Je suis désolée de faire un topic aussi long, mais j'aimerai énormément remonter mon niveau en maths et enfin comprendre !
Merci d'avance.