Systeme d'équation à 2 inconnues du second degrés

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tomsawyer_33
Messages: 8
Enregistré le: 18 Fév 2009, 21:09

Systeme d'équation à 2 inconnues du second degrés

par tomsawyer_33 » 18 Fév 2009, 21:15

Bonsoir,

Petit souci pour terminer ce systeme d'équations du second degrés ...

x²+y²=26
x.y=-5

je pose x=-5/y et je remplace x dans la premiere equation, ce qui donne :

(25/y²) + y²=26

Et ensuite je bloque ...

Merci pour votre aide ;-)



echevaux
Membre Relatif
Messages: 276
Enregistré le: 06 Juin 2006, 18:08

par echevaux » 18 Fév 2009, 21:21

Bonsoir

As-tu remarqué que
x²+y² + 2 xy = .....
et que
x²+y² - 2 xy = .....

tomsawyer_33
Messages: 8
Enregistré le: 18 Fév 2009, 21:09

par tomsawyer_33 » 18 Fév 2009, 23:01

echevaux a écrit:Bonsoir

As-tu remarqué que
x²+y² + 2 xy = .....
et que
x²+y² - 2 xy = .....





Euh non ... et toujours pas malgré tes explications ... :-(

XENSECP
Habitué(e)
Messages: 6387
Enregistré le: 27 Fév 2008, 21:13

par XENSECP » 18 Fév 2009, 23:31

Identités remarquables ;)

oscar
Membre Légendaire
Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 22:58

par oscar » 18 Fév 2009, 23:59

Bonsoir
Soit x² +y² =26
xy = -5
il faut faire apparaître la somme x+y

x²+y² = (x+y)² -2xy
x²+y² -26=0
(x+y)² -2xy =26
(x+y)² -2* ( -5)=26
(x+y² = 26+10
(x+y)² = 36
=> x+y = 6 ou -6

On a deux systèmes
x+y=6 ; xy =-5 et x+y = -6 ; xy = -5
résoudre par substitution

tomsawyer_33
Messages: 8
Enregistré le: 18 Fév 2009, 21:09

par tomsawyer_33 » 19 Fév 2009, 00:02

XENSECP a écrit:Identités remarquables ;)


Je dois faire partie des personnes qui n'arrivent pas à voir ces évidences ...

tomsawyer_33
Messages: 8
Enregistré le: 18 Fév 2009, 21:09

par tomsawyer_33 » 19 Fév 2009, 00:05

oscar a écrit:Bonsoir
Soit x² +y² =26
xy = -5
il faut faire apparaître la somme x+y

x²+y² = (x+y)² -2xy
x²+y² -26=0
(x+y)² -2xy =26
(x+y)² -2* ( -5)=26
(x+y² = 26+10
(x+y)² = 36
=> x+y = 6 ou -6

On a deux systèmes
x+y=6 ; xy =-5 et x+y = -6 ; xy = -5
résoudre par substitution


Merci bien ;-) je pense que je mérite d'en faire encore et encore ;-)

 

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