Système de deux équation à deux inconnues + second degré.

[Anonyme]

Bonsoir,

Je suis en 6ème année (Belgique) et notre prof de math nous a donné un système d'équation à deux inconnues avec du second degré.

Il nous demande de le résoudre mais je suis bloqué.

Voici l'équation:

x² - y² = 4
2xy = -3

J'ai essayé de différentes manières mais je ne parviens pas à trouver une réponse correcte.

Pouvez-vous m'aider en m'expliquant la procédure à utiliser ?

Je vous remercie d'avance.

Gaëtan.

[Galt]

Bonsoir
Il y a une méthode assez simple : Dans ta deuxième équation tu prends et tu remplaces dans la première. Tu mets au même dénominateur, et tu obtiens une équation avec des et des (ça s'appelle une équation bicarrée). Tu poses , c'est du second degré, alors tu es content, tu résous et tu trouves , puis , puis
Bonne chance