Quatre cercles dans un triangle

[Imod]

C'est du calcul élémentaire :we:



2 X Jaune = (a+2R) X 3R
2 X Vert = c X R
2 X Rouge = b X R
2 X Bleu = (h-3R) X 2R

et comme 2 X Aire totale = a X h on a le résultat annoncé .

Imod

[Imod]

Pour la construction, elle est valable si les angles en B et C sont aigus. Dans le cas contraire, il faut voir quels cercles on veut dessiner exactement.

Il me semble qu'implicitement on pose le carré de disque sur le plus grand côté , non ?

Imod

[chan79]

Je prolonge la discussion.
On "remplit" de disques de même rayon, un hexagone régulier de côté 1, en mettant n disques le long de chaque côté comme dans le dessin ci-dessous où n=6.


Quelle est la limite quand n tend vers l'infini de ?

[chan79]

Il me semble qu'implicitement on pose le carré de disque sur le plus grand côté , non ?

Imod

Salut
Oui, la construction que j'ai proposée plus haut marche si on pose sur le plus grand côté.
Celle pour la figure ci-dessous est analogue.
L'expression du rayon est un peu plus compliquée. C'est sans grand intérêt mais je la mets quand même ...