Quatre quarts

par **Imod** » 12 Mai 2010, 22:13

Bonsoir :we:

Je suis tombé récemment sur le problème suivant :

Trouver un quadrilatère convexe sans côtés parallèles que l'on peut découper ( paver ) en quatre triangles isométriques .

Un exemple avec un cerf-volant :

Un autre sans axe de symétrie :

Dans ces deux exemples , le triangle "paveur" est rectangle , est-ce nécessaire ?

J'ai d'autres questions mais à chaque jour suffit sa peine :zen:

Amusez-vous bien :zen:

Imod

par **Ben314** » 13 Mai 2010, 15:23

Si je me suis pas gourré, en etudiant tout les cas de figure,au total, je ne trouve que 3 disposition possibles : les deux que tu as donné et la troisième est la même que ta seconde, mais où on coupe le rectangle jaune/rouge suivant son autre diagonale.

Vu le nombre de cas étudiés, indice de confiance = 75% ...

par **Doraki** » 13 Mai 2010, 16:55

J'ai un quadrilatère comme il faut qui est fait avec 4 triangles d'angles 120° 30° 30°.

Ce qui me rappelle furieusement l'autre problème de découpage en triangles.

par **Ben314** » 13 Mai 2010, 17:26

Doraki a écrit:J'ai un quadrilatère comme il faut qui est fait avec 4 triangles d'angles 120° 30° 30°.

Tu peut donner plus de détails (dessin ?) pour voir où j'ai oublié des cas...
[ton quadrilatère a bien ces cotés 2 à 2 non parallèles ?]

Doraki a écrit:Ce qui me rappelle furieusement l'autre problème de découpage en triangles.

Moi aussi, mais pour les "cinq en un", j'ai pas réussi à faire tout les cas alors que là, j'avais l'impression que si...

Edit : c'est bon, j'ai vu ou j'avais oublié un cas et donc retrouvé ta figure...

par **Imod** » 13 Mai 2010, 22:26

Bonsoir Doraki et Ben

Le pavage de Doraki

C'est encore un cerf-volant !!!

Imod

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