Exercices d'analyse

par **nox** » 31 Juil 2006, 19:04

Oo

perso j'ai vu ca nulle part...

bon bref si vraiment ca te parait pas assez logique alecs20 raisonne comme ca :

sur

la fonction est continue donc admet un minimum sur cet intervalle.

1 : le minimum est en

-> impossible car si

tend vers 0, f(

) tend vers l'infini
2 : le minimum est en

-> impossible car si

tend vers 0, f(

) tend vers l'infini

quelque chose dans ce gout la...

par **Flodelarab** » 31 Juil 2006, 19:13

à quoi ça sert de pousser les frontières?
Vous etes pas bien dans l'intervalle de départ ?
En quoi le fait de savoir ce qui se passe en 2 ou 3 (hors de l'intervalle) va vous aidez a traiter de la continuité et de l'existence d'un minimum au milieu ?

par **nox** » 31 Juil 2006, 19:18

ca n'est pas pour traiter la continuité...mais si par exemple la limite en 2 était moins l'infini il n'y aurait pas de minimum local...

c'est tout...

par **alecs20** » 31 Juil 2006, 19:26

En fait ce devrait etre assez, mais j'intégrais la définition de la limite parce qu'elle serait peut-etre utile pour répondre a la question 2... Prouver l'unicité de ce minimum, c'est une autre paire de manches.

par **Sdec25** » 31 Juil 2006, 19:27

Pour l'unicité du minimum je ne vois pas pourquoi utiliser les limites en 2 et 3.
SI on arrive à montrer que la fonction est décroissante sur un intervalle ouvert ]2,a[, et croissante sur un intervalle ouvert ]b,3[, alors il y a un seul minimum.

Je trouve que tu te complique bien la vie, les 2 premières questions ne demandent pas de rédaction particulièrement longue, et si tu as 1/20 tu te diras que ce n'est pas de ta faute.

par **alecs20** » 31 Juil 2006, 19:31

Mais la fonction peut etre décroissante a partir de 2, monter pour faire un maximum, redescendre pour faire un 2e minimym, et devenir croissante en sapprochant de 3. Comment prouver que c'est pas possible.

par **nox** » 31 Juil 2006, 19:32

c'est pour la question 2 ca...donc l'unicité...

ba sors les blindés : étudie les variations une fois pour toutes ^^

EDIT : d'ailleurs c'est ce qu'on te demande de faire :D

par **Sdec25** » 31 Juil 2006, 19:34

Pour l'unicité du minimum je ne vois pas pourquoi utiliser les limites en 2 et 3.
Si on arrive à montrer que la fonction est décroissante sur un intervalle ouvert ]2,a[, et croissante sur un intervalle ouvert ]b,3[, alors il y a un seul minimum.

Je trouve que tu te complique bien la vie, les 2 premières questions ne demandent pas de rédaction particulièrement longue, et si tu as 1/20 tu te diras que ce n'est pas de ta faute.

par **alecs20** » 31 Juil 2006, 19:34

C'est vrai. Merci:)

par **nox** » 31 Juil 2006, 19:35

je suis d'accord avec Sdec25...

faut pas chercher midi à quatorze heure ^^

par **mathelot** » 01 Aoû 2006, 14:22

Soit

un réel positif quelconque. Comme

et

tel que

sur le compact

f, continue, atteint un minimum

. Donc

est minimum absolu sur l'ouvert

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