Dante0 a écrit:J'ai repris le système et appliqué la méthode du pivot pour voir ou ca allait me mener, et je trouve b = 0 ? C'est normal que je trouve directement la valeur de b ? Je suis censé résoudre selon les valeurs de b non ?
Voilà quelques explications pour ne pas te laisser sur ta faim !
Méthode du pivot:
Tu élimines t pour obtenir 3 équations en x,y,z
En ajoutant membre à membre les éuations 1 et 2 tu obtiens 3x+3y=2
en multipliant par 2 les deux membres de l'équation 2 et ajoutant à l'équation 3 tu obtiens la même chose c.à.d. 3x+3y=2.
Cela signifie que les équations 1,2 et 3 n'en font en réalité que 2 parceque l'équation 1 es la somme membre à membre des équations 2 et 3. Le système peut se réduire aux 3
équations suivantes
(4) ; x+2*y+z-t==0
(5) ; 3*x+3*y=2
(6) ; 2*x+4*y+2*z-2*t=b
pour continuer la méthode du pivot éliminons t entre les équations (4) et (6) en retranchant 2
fois la (4) de la (6) nous obtenons b=0.
Si b est différent de zéro les équations (4) et (6) sont incompatibles. Si b=0 elles sont identiques, on peut alors peut négliger (6) et le système se réduit aux seules équations (4) et (5) qui donnent:
y=(2-3*x)/3; et z=t+(3*x-4)/3
On peut donc satisfaire à ce système d'équations en choisissant arbitrairement x ouy et t ou z
Puis-je te demander si tu as quelques notions de calcul vectoriel, (produit scalaire de 2 vecteurs, produit vectoriel etc.)