[2nd]Produits et égalités de vecteurs

[titinouille]

Bonjour, j'ai quelques difficultés avec mes exercices sur les vecteurs et j'aurai donc besoin de votre aide s'il vous plait.

Soit A (2;-1) et B (3;1) deux points dans un repère.
J'ai calculé le vecteur AB ( je ne sais pas écrire un vecteur sur ordi, désolé ) donc le vecteur AB (1;2)

Maintenant, je dois calculer les coordonnées des points M, N et P tels que :

le vecteur AM = 2x le vecteur AB et là j'ai trouver M (4;3)

C'est là que j'arrive pas pour le vecteur NB = -2x le vecteur AB. A quoi est égal -2xvecteur AB ?? Je pensais à (-2;-4) est-ce juste ?

Et j'ai aussi besoin d'aide pour le vecteur PA = 3x le vecteur PB


Merci de votre aide.

[Iroh]

le vecteur AM = 2x le vecteur AB et là j'ai trouver M (4;3)

C'est là que j'arrive pas pour le vecteur NB = -2x le vecteur AB. A quoi est égal -2xvecteur AB ?? Je pensais à (-2;-4) est-ce juste ?

Et j'ai aussi besoin d'aide pour le vecteur PA = 3x le vecteur PB

Bonsoir, le point M est correct. Et , c'est encore correct. Tu peux appliquer le même raisonnement que pour déterminer le point M.

[titinouille]

Bonsoir, le point M est correct. Et , c'est encore correct. Tu peux appliquer le même raisonnement que pour déterminer le point M.

Merci. J'ai trouver N (5;5) Est-ce correct ?

Pourrais-tu également m'aider pour le 3eme ? vecteur PA = 3x vecteur PB

[Iroh]

Merci. J'ai trouver N (5;5) Est-ce correct ?

Pourrais-tu également m'aider pour le 3eme ? vecteur PA = 3x vecteur PB

N est correct.

Pour trouver le point P, pose: , que valent et ?

[titinouille]

N est correct.

Pour trouver le point P, pose: , que valent et ?

J'ai trouvé P (0,5;1) C'est juste ?

Merci de ton aide.

J'ai un autre exercice, tu pourrais ou pas ?

Soit A (-4;1) et B (2;0) deux points dans un repère.
Calculer les coordonnées des points M et N tels que :

3x vecteur AM + 2x vecteur BM = vecteur nul ( 0 )

Il y a aussi -3x vecteur BN + 2x vecteur AB = 2x vecteur N x A

Merci

[Iroh]

J'ai trouvé P (0,5;1) C'est juste ?

Non ce n'est pas correct. Comment tu arrives à ce résultat?

Si P=(px;py), que vaut PA ?

[titinouille]

Vecteur PA (xa-xp;ya-yp)
(2-xp;-1-yp)

[Iroh]

Vecteur PA (xa-xp;ya-yp)
(2-xp;-1-yp)

C'est bien ça, donc je suppose que tu sais aussi calculer PB=(9-3*xp;3-3*yp).

Il reste à déterminer xp et yp tels que (2-xp;-1-yp) = (9-3*xp,3-3*yp). On a donc deux égalités:
2-xp = 9-3*xp et -1-yp = 3-3*yp. Tu as peut-être fait une erreur de calcul.

[titinouille]

C'est bien ça, donc je suppose que tu sais aussi calculer PB=(9-3*xp;3-3*yp).

Il reste à déterminer xp et yp tels que (2-xp;-1-yp) = (9-3*xp,3-3*yp). On a donc deux égalités:
2-xp = 9-3*xp et -1-yp = 3-3*yp. Tu as peut-être fait une erreur de calcul.

En effet, j'ai oublié de multiplier les coordonnées de B ...

Donc là je trouve P (3,5;2)

[Iroh]

C'est correct

J'ai un autre exercice, tu pourrais ou pas ?

Soit A (-4;1) et B (2;0) deux points dans un repère.
Calculer les coordonnées des points M et N tels que :

3x vecteur AM + 2x vecteur BM = vecteur nul ( 0 )

Il y a aussi -3x vecteur BN + 2x vecteur AB = 2x vecteur N x A

Tu n'arrives pas à faire cet exercice ? Il te suffit d'appliquer le même raisonnement. (Le vecteur nul = (0;0))

[titinouille]

Enfaite, j'ai juste à calculer 3AM puis 2BM et ensuite, additionner les deux non ? Puis je fais comme le précédent.

Et pareil pour la deuxième égalité.

Je pense que c'est bon, merci.

[Iroh]

Oui c'est ça, à la fin t'arrives à chaque fois à une égalité entre deux vecteurs, il faut donc que chacune de leurs composantes soient égales.

[titinouille]

Merci beaucoup de ton aide. Bonne soirée !

[Iroh]

C'était avec plaisir, bonne soirée également.