Vecteurs égalités

[chatminou]

Bonjour, j'ai réalisé la figure ( c'est un carré ABCD, E symétrique de A par rapport à D / F milieu de [BC] / G symétrique de D par rapport a B) demandée et je dois établir les égalités suivantes :
EF = AB- 3/2AD et EG = 2AB-3AD

Je suis bloqué j'ai essayé de commencer par Chasles avec EF mais je n'obtiens pas le résultat attendu et apres je suis partie de AB-3/2AD mais pareil .
Pourriez vous m'aider ?

merci

figure

[titine]

D'après Chasles :
vec(EF) = vec(ED) + vec( DC) + vec(CF)
Mais comme E est le symétrique de A par rapport à D alors vec(ED) = vec(DA) = -vec(AD)
Comme ABCD est un carré alors vec(DC) = vec(AB)
Et comme F milieu de [BC] alors vec(CF) = 1/2 vec(CB) = 1/2 vec(DA) = -1/2 vec(AD)
Ce qui donne le résultat demandé.
Compris ?

Pour vec(EG) tu peux écrire :
vec(EG) = vec(ED) + vec(DG)
= vec(DA) + 2 vec(DB)
= vec(DA) + 2 (vec(DA) + vec(AB))
= vec(DA) + 2 vec(DA) + 2 vec(AB)
= ........

[chatminou]

oui merci j'avais trouvé pareil
en fait je suis partie de chasles pour les deux vecteurs et apres j'ai développé