Exercice sur les applications linéaires

[fabes]

Bonjour , j'aimerais obtenir de l'aide concernant l'exercice suivant:

Soit f l'application de R^2 dans lui même définie par: f(x,y)=1/5(x+9y,6x+4y)

On nous demande de déterminer le noyau des endomorphismes suivant:

f+id et f-2id

je trouve pour le premier le vecteur( 6/5, 9/5)

Ma question est la suivante : y a t-il un moyen de vérifier que le noyau trouvé est bon?

En vous remerciant d'avance

Cordialement

[XENSECP]

Oui il suffit de faire f(6/5,9/5) + (6/5,9/5) = ? (0,0)

D'ailleurs à vue de nez c'est faux hein

[fabes]

Oui il suffit de faire f(6/5,9/5) + (6/5,9/5) = ? (0,0)

D'ailleurs à vue de nez c'est faux hein

ok d'accord... mais est ce que le système trouvé pour la détermination du noyau est le suivant:

f(x,y)+(x,y)=(0,0)

1/5(x+9y,6x+4y)+(x,y)=(0,0)

J'obtient le système : X/5+9y/5+x=0

6x/5+ 4y/5+y=0


et merci pour l'aide

[XENSECP]

Et donc ? Ca revient à quoi ?

[fabes]

Et donc ? Ca revient à quoi ?

ça revient à : 12x/5=0

18y/5=0


d' ou x=y=0