Problème identités remarquables

[doriandu17]

bonjour à tous et à toutes! :we:

alors voila, j'ai découvert ce forum en cherchant la solution à mon devoir maison de mathématiques pour lequel je m'éforce à trouver la solution depuis une semaine et je pensais compter sur ma soeur mais elle n'est pas venu chez nous pour fêter noël ... :cry:
donc j’espère que vous allez pouvoir me donner un petit coup de pouce :lol3:
voici mon problème:
(je suis en 3éme)

1) Éric dit à Zoé: "choisis un nombre "x" ;ajoute 1 au triple de "x"; calcul alors le carré du nombre obtenu et retranche-lui le nombre4".
Quel résultat trouvera Zoé si elle choisit x=5 ?

2) Éric propose à Zoé quatres expressions dont l'une correspond au calcul qu'il lui a fait faire :

A=3(x+1)² B=4-(3x+1)²
C=(3x-1)²-4 D=(x+3)²-4
Quelle expressions Zoé doit-elle choisir?

3)a.Factoriser C=(3x+1)²-4
b. Résoudre (3x-1)(3x+3)=0
c. Zoé rejoue; elle choisit un nombre négatif et elle trouve alors zéro.Quel nombre a-t-elle choisi?
Vérifier alors le calcul de Zoé
........................................................................................................................................
voila c'est la fin du probléme :lol3: il y avait d'autres exercices mais j'ai su me débrouiller pour y arriver il n'y à vraiment que celui la qui me bloque donc j'éspère que vous serez nombreux à m'aider.
merci d'avance. :happy2:

[martine08]

Pour la question 1), quelle expression trouves-tu en fonction de x? Penses justement à l'identité remarquable.... puis calcules pour x = 5 !

[doriandu17]

Pour la question 1), quelle expression trouves-tu en fonction de x? Penses justement à l'identité remarquable.... puis calcules pour x = 5 !

ok merci je vais ressayer je te dis si je réussi :lol3:

[martine08]

Postes ton raisonnement, ce n'est pas grave si tu te trompes!

[doriandu17]

Postes ton raisonnement, ce n'est pas grave si tu te trompes!

c'est bon j'ai fini l'exervice attends je vais l'écrire sur le forum

[doriandu17]

c'est bon j'ai fini l'exervice attends je vais l'écrire sur le forum

Ce que j'ai fait:

On remplace x par 5. Si Zoé choisit le nombre 5, elle trouvera252.
5 x 3 =15
15+1=16
16²=256
256-4=252

Pour factoriser C:
C=(3x + 1)²-4
C=(3x + 1 + 2)(3x + 1 - 2)

(3x-1)(3x+3)=0. Un produit est nul équivaut à dire que l'un de ses facteurs est nul.

3x-1=0 ou 3x+3=0 L'équation (3x-1)(3x+3)=0 admet deux solutions:1/3 et -1.
3x=1 3x=-3
x=1/3 x=-1

Zoé a choisit comme nombre -1. Si x = -1, alors l'équation sera égale à 0.
-1 x 3=-3
-3+1=-2
(-2)²=4
4-4=0.

Merci encore de m'aider, j'aimerais savoir si l'exercice est bien rédigé.

[martine08]

252 est juste!

La factorisation est également juste mais tu peux encore la réduire (1 + 2 = 3)

Les racines également sont justes

Pour le nombre -1, c'est juste mais rappelles bien que c'est le seul nombre négatif pour lequel l'équation est égale à 0.

Bien! Cet exercice était-il si dure que ça?!

[martine08]

Excuses moi, tu l'as fait pour la simplification des racines :)

Expliques peut être un peu plus ton calcul

(3x+1)² -4 = (3x+1)² - 2² donc c'est de la forme a²-b² avec a = 3x+1 et b= 2

On obtient donc: ... ta factorisation simplifiée!

[doriandu17]

Excuses moi, tu l'as fait pour la simplification des racines

Expliques peut être un peu plus ton calcul

(3x+1)² -4 = (3x+1)² - 2² donc c'est de la forme a²-b² avec a = 3x+1 et b= 2

On obtient donc: ... ta factorisation simplifiée!

ok merci je vais corriger mon erreur !

[martine08]

Ce n'est pas une erreur! Mais plus un DM est complet, plus ton professeur verra que tu as compris, et mieux il te notera

Pour la 2), quelle expression choisit-elle?

[doriandu17]

Ce n'est pas une erreur! Mais plus un DM est complet, plus ton professeur verra que tu as compris, et mieux il te notera

Pour la 2), quelle expression choisit-elle?

j'ai mis l'expression C

[doriandu17]

voila j'i fini mon devoir je te remercie de l'aide que tu m'as apportée

[martine08]

De rien, bon après-midi à toi