Etude d'une fonction dont on donne le tableau de variation

[WhiteBean]

Bonjour,

J'ai un exercice de maths en 3 parties à faire et j'aimerai qu'on puisse me corriger si j'ai fait des erreurs.

Le sujet: http://hapshack.com/images/img151gyg.jpg


Partie A:

1) Sur [-2 ; 1,5], le sens de variation est décroissant.
2) f(-2) = 11 et f(1,5) = -1,25
3 [f(-2) ; f(1,5)] car 3 est compris entre [-1,25 ; 11].
3) La fonction f est décroissante sur l'intervalle [-2 ; 1,5] donc elle prend les valeurs comprises entre [-1,25 ; 11]. Comme 3 [f(-2) ; f(1,5)] , f(x) = 3 admet une seule solution qui est comprise dans l'intervalle [-2 ; 1,5] et qui est .


Partie B:

1) Sur [1,5 ; 4], le sens de variation est croissant.
2) f(4) = 5 et f(1,5) = -1,25 d'après la question 2 partie A
3 [f(1,5) ; f(4)] car 3 est compris entre [-1,25 ; 5].
3) La fonction f est croissante sur l'intervalle [1,5 ; 4] donc elle prend les valeurs comprises entre [-1,25 ; 5]. Comme 3 [f(1,5) ; f(4)] , f(x) = 3 admet une seule solution qui est comprise dans l'intervalle [1,5 ; 4] et qui est .


Partie C:

Le tableau de valeurs est rempli sur le sujet.

D'après le tableau n°1, 2,75 3 3,16 donc f(-0,5) f(x) f(-0,6)
Donc -0,5 -0,6

D'après le tableau n°2, 2,75 3 3,16 donc f(3,5) f(x) f(3,6)
Donc 3,5 3,6


Voilà voilà, merci de me corriger si j'ai fait des erreurs, plus particulièrement pour la partie C et les encadrements car j'ai l'impression d'avoir fait une erreur pour le 1er encadrement... Je ne sais pas pourquoi.

Merci d'avance, en espérant une réponse rapide.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Vous savez, il y a des professeure pour faire cela, et comme ils sont payés pour, ce serait un concurrence déloyale vis à vis d'eux.
Quand un membre pose une question, éventuellement recopie un bout d'énoncé pour que sa question soit claire, alors on essaye de répondre au mieux.
Mais là, vraiment, moi, je referme vite, surtout qu'il faut aussi aller lire l'énoncé des 3 parties du DM.

[WhiteBean]

Ah d'accord désolé.

Vous pourriez juste me dire si dans la partie C, mon encadrement est juste ? Parce que dans mon brouillon j'avais mis -0,6 < a < -0,5 et je ne trouvais pas ça cohérent alors j'ai changé...

[Dlzlogic]

Bon, alors recopiez le bout d'énoncé concerné, votre démonstration et je vous dirai si je la comprend. Par contre, "juste" ou "faux" sur le résultat, ça ne m'intéresse pas vraiment.

[WhiteBean]

Enoncé:

ici

Ma démarche:

D'après le tableau n°1, 2,75 3 3,16 donc f(-0,5) f(x) f(-0,6)
Donc -0,5 -0,6

D'après le tableau n°2, 2,75 3 3,16 donc f(3,5) f(x) f(3,6)
Donc 3,5 3,6

Voilà...

[Dlzlogic]

1- on vous donne une fonction y = f(x) = x² -3x +1
2- on vous donne son tableau de variation qui montre en particulier que cette fonction admet un minimum = -1.25 pour x = 1.5
3- dans la troisième question, on se propose de chercher les solutions alpha et bêta de l'équation (f(x) = 3
......
Après un certain nombre de lectures, j'ai fini par voir que le résultat est bon, sauf une faute de recopie.
Tout me laisse penser que ce n'est pas vous qui l'avez fait, en tout cas que vous n'avez pas compris ce que vous avez fait.
En tout cas, il manque une justification.

[WhiteBean]

Je vous permets pas de dire que ce n'est pas moi qui l'ai fait, je pense savoir mieux que vous si j'ai fait mon exercice moi-même ou pas.

Après relecture de mon brouillon, j'ai fait 1 faute:
c'est [f(1,5);f(-2)] puisque c'est [-1,25 : 11].

Donc c'est "La fonction f est décroissante sur l'intervalle [-1,25 ; 11]. Comme 3 [f(1,5) ; f(-2)] , f(x) = 3 admet une seule solution qui est comprise dans l'intervalle [-1,25 ; 11] et qui est .


Je ne vois pas où il manque une justification ??