[Résolu] Variable inconnue dans équation différentielle

par **MrPacane** » 12 Jan 2011, 00:10

Bonjour,

Je dois trouver les valeurs de

pour lesquelles l'équation différentielle suivante a une solution non triviale :

et

.

Des idées? :hein:

Merci!

par **Ben314** » 12 Jan 2011, 00:37

Salut,
ça porte un nom ce genre d'équa-diff où les puissances de x sont les mêmes que les dérivées de y (mais lequel ???)
Si tu "essaye"

ton équation

devient

c'est à dire

.
Si

et si

est une des racine (éventuellement complexe) de

les solutions sont donc les

avec

et la seule solution telle que

est la solution nulle.

Il faut donc que