Aide DM 1ere S

[Jimm15]

Il ne faut plus qu’il y ait de dans l’équation sinon on ne peut pas la résoudre.

Je vais transformer un peu l’écriture de l’équation :
.

À toi de m’écrire ça en fonction de uniquement.

[zepl0w]

X² - 4X +2 est donc faux ?

[Jimm15]

X² - 4X +2 est donc faux ?

C’est juste sauf pour le qui fait partie de ...

[zepl0w]

Bonjour,

5.On pose X = x + 1/x
(E) = x² - 4x + 2 - 4/x + 1/x² = 0 équivaut à x² + 1/x² - 4x - 4/x + 2
donc x² + 1/x² = a ; - 4x - 4/x = b et 2 = c.
Je ne comprend donc pas pourquoi le +2 est faux.

[Jimm15]

Bonjour,

5.On pose X = x + 1/x
(E) = x² - 4x + 2 - 4/x + 1/x² = 0 équivaut à x² + 1/x² - 4x - 4/x + 2
donc x² + 1/x² = a ; - 4x - 4/x = b et 2 = c.
Je ne comprend donc pas pourquoi le +2 est faux.

Bonjour,

Je ne comprends pas ce que tu écris.

et .

.

[zepl0w]

Je viens de comprendre merci pour cette explication. :we:

Ensuite on calcule ;) avec a = 1 ; b = -4 et c = 0.
;) = 16

X' = 4 - 4 /2
X' = 0

X'' = 4 +4 /2
X'' = 4

[Jimm15]

Ce n’est pas nécessaire ici :

.

Quand ou est nul dans un trinôme du second degré, pense qu’il n’est pas nécessaire de calculer le discriminant pour en trouver les racines ; c’est superflu puisqu’on peut les trouver plus facilement avec moins de calculs.

[zepl0w]

0 et 4 sont les solutions de (E')
donc x = 0 + 1/0
x = 0

ou x = 4 + 1 /4
x = 17/4

L'équation (E) a pour solution 0 et 17/4 ?

[Jimm15]

0 et 4 sont les solutions de (E')
donc x = 0 + 1/0 Oh !
x = 0

ou x = 4 + 1 /4
x = 17/4

L'équation (E) a pour solution 0 et 17/4 ?

Je ne comprends pas ta méthode de résolution.

On a et .

Or .

D’où ou .

Je te laisse résoudre.

[zepl0w]

Oui autant pour moi. J'ai bêtement remplacé x par les solution de (E').

x + 1/x = 0 équivaut à x² -1 =0 équivaut à x =1 ou x = -1


x+ 1/x = 4 équivaut à -x² +4x -1 = 0 avec a = -1 ; b = 4 ; c = -1
;) = 12
D'ou x' = 2 + ;)3
et x'' = 2 - ;)3


L'équation (E) a pour solution : -1 ; 2 - ;)3 ; 1 ; 2 + ;)3 ?

[Jimm15]

Oui autant pour moi. J'ai bêtement remplacé x par les solution de (E').

x + 1/x = 0 équivaut à x² -1 =0 équivaut à x =1 ou x = -1


x+ 1/x = 4 équivaut à -x² +4x -1 = 0 avec a = -1 ; b = 4 ; c = -1
= 12
D'ou x' = 2 + 3
et x'' = 2 - 3


L'équation (E) a pour solution : -1 ; 2 - 3 ; 1 ; 2 + 3 ?

Attention ! Tu as changé un signe en un autre !!

[zepl0w]

Ah oui.
Donc x + 1 / x = 0 équivaut à x² = - 1 équivaut à x² + 1 = 0 (donc on ne peut pas utiliser l'identité remarquable) équivaut à x + 1 = 0 équivaut à x = -1

(E) n'a donc que 3 solutions ?

[Jimm15]

Ah oui.
Donc x + 1 / x = 0 équivaut à x² = - 1 équivaut à x² + 1 = 0 (donc on ne peut pas utiliser l'identité remarquable) équivaut à x + 1 = 0 équivaut à x = -1

(E) n'a donc que 3 solutions ?

, c’est résoluble ça, dans ?

[zepl0w]

Je suis bête.
Un carré est toujours positif donc (E) n'a que 2 solutions.
Merci.