Datation du carbone 14 à l'aide des suites numériques 1ère S

[ringard]

Bonjour,
je ne suis pas certaine du procédé à employer dans la fin de mon exercice. Merci d'avance pour votre aide.

ex: 1/ Soit N0 le nombre d'atome de carbone à l'instant t=0, N1 est le nombre d'atome de carbone un siècle après, Nk le nombre d'atome de carbone k siècles après. On sait que le nombre d'atome diminue de 1.24 % par siècle.

a. Exprimer N1 en fonction de N0 puis Nk en fonction de Nk-1:
[COLOR=DarkSlateGray][COLOR=DarkSlateGray]j'ai donc fait : N1 = N0 * ( 1- 1.24/100)^1
et Nk = Nk-1 * (1 - 1.24/100)^1[/COLOR]

b. exprimer Nn en fonction de No et de n:
Nn= No * (1-1.24/100)^n[/COLOR]

2/ Des archéologues ont trouvé des fragments d'os dont la teneur de carbone est de 40% de celle d'un fragment actuel pris comme témoin. A l'aide d'une calculatrice, calculez l'âge de ces fragments. On arrondira au siècle près:

Puisqu'on ne connait pas No je l'ai noté 100
j'ai noté Un = Un-1* (1-(1.24/100))
et j'ai fait défiler jusqu'à trouver Un environ 40 ce qui correspondait à n = 73 donc 7300 ans mais je ne suis pas convaincue...

[bombastus]

Bonjour

Ta méthode est (presque) juste, tu dois résoudre ;
40 = 100* (1-(1.24/100))^n

tu as déjà vu les logarithmes? si oui tu peux résoudre et trouver n, si non, alors tu as ton résultat...

[ringard]

non je ne les ai pas encore étudié, merci :++:

[bombastus]

Je t'en prie ;)