Aide pour DM de maths ( 1ère S )

par **nico77** » 16 Oct 2007, 18:16

bonjours à tous, voilà le sujet :

Dans une salle de concert, 800 personnes sont assises sur des bancs d'égale longueur.S'il y avait eu 20 bancs en moins, il aurait fallu mettre deux personnes de plus par bancs.
Combien y avait-il de bancs ?

Aidez moi s'il vous plait,
Merci d'avance.

par **ganovar** » 16 Oct 2007, 18:26

Bonjour,

que faire avec un tel énoncé : on lit chaque phrase et on formalise:

nico77 a écrit:Dans une salle de concert, 800 personnes sont assises sur des bancs d'égale longueur.

Soit p le nombre de personnes par banc et b le nombre de bancs, nous avons donc:

bp=800

nico77 a écrit:S'il y avait eu 20 bancs en moins, il aurait fallu mettre deux personnes de plus par bancs.

(b-20)(p+2)=800

Tu as donc un système à 2 inconnues à résoudre : je te laisse travailler.

cdlt,

par **nico77** » 17 Oct 2007, 11:15

Merci de m'avoir mis sur la voix, cependant j'ai un autre problème car je trouve :
(b-20)(p+2)=800
bp+2b-20p-40=800
800+2b-20p-40-800=0
2b-20p-40=0

Après sa je dois faire quoi ?

par **annick** » 17 Oct 2007, 11:52

Bonjour,
Comme bp=800, alors p=800/b
Tu remplaces dans ton équation précédente et tu as une équation du deuxième degré en b.
Tu la résouts et tu trouves b.

par **nico77** » 17 Oct 2007, 12:48

Merci pout on aide annick cela veut dire donc que le système d'équation est :
p=800/b
(b-20)(p+2)=800

Est ce-sa ?

par **nico77** » 17 Oct 2007, 13:46

le système me donne :
1600/p -20p-4=0
p=800/p

je doit faire quoi après ?
aidez moi s'il vous plait.

par **nico77** » 17 Oct 2007, 13:58

je trouve donc :
2b- 16000/b-40=0

qu'est ce que je fais après ?
aidez moi je vous en pris.

par **Flodelarab** » 17 Oct 2007, 14:12

nico77 a écrit:je trouve donc :
2b- 16000/b-40=0

qu'est ce que je fais après ?
aidez moi je vous en pris.

Qu'est ce qui t'empêches de résoudre ?
Que proposes tu ?

par **nico77** » 17 Oct 2007, 14:19

ce qui me pose problè me c'est je ne sait résoudre cela que avec le discriminant et pour cela il faut que ce soit de la forme ax²+bx+c
je fais quoi alors ?

par **Flodelarab** » 17 Oct 2007, 14:45

nico77 a écrit:ce qui me pose problè me c'est je ne sait résoudre cela que avec le discriminant et pour cela il faut que ce soit de la forme ax²+bx+c
je fais quoi alors ?

Oui on se demande bien.
Et si on multipliais les 2 membres de 2b- 16000/b-40=0 par b ?

par **nico77** » 17 Oct 2007, 14:47

mais c'est bien sur !!!
gros merci

par **ganovar** » 17 Oct 2007, 18:35

nico77 a écrit:2b-20p-40=0

Nous avons donc:

b-10p=20

multiplions les deux membres par p, on trouve:
800 - 10p² = 20p

soit 80 = p² + 2 p

on voit (sans ou avec calcul) que p = 8 est la solution.

Cdlt,

Aide pour DM de maths ( 1ère S )

aide pour DM de maths ( 1ère S )

Re

Re

re

Qui est en ligne