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par **Olympus** » 10 Oct 2010, 16:12

Rebelle_ a écrit:Ah c'est pour ça alors ^^' Je ne connais le TVI que de nom mais je ne sais pas encore l'appliquer :/

Je suppose que tu connais déjà son énoncé ^^ Le principe est très simple, si la courbe représentative ne contient aucun "trou", alors chaque image représentée par un point de cette courbe admet au moins un antécédent .

par **Olympus** » 10 Oct 2010, 16:13

Babouche a écrit:On est train de le voir en ce moment avec le théorème de la bijection --"

Je ne vois pas où est le problème si vous le faites en cours, car cet exercice n'est qu'un exercice d'application .

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 16:14

Je ne vois toujours pas comment faire :/

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 16:15

Dériver avec les valeurs absolues, c'est la première fois qu'on a un exo de ce genre là

par **Olympus** » 10 Oct 2010, 16:15

As-tu calculé la ( ou plutôt les deux ) dérivée de

?

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 16:22

Je trouve un truc vraiment bizarre donc je pense que je me suis trompée quelque part =/

par **Olympus** » 10 Oct 2010, 16:24

Tu tombes sur quoi ?

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 16:30

je dois réécrire f(x) sans les valeurs absolues, et calculer la dérivée en fonction du signe de x ?

par **Olympus** » 10 Oct 2010, 16:34

Babouche a écrit:je dois réécrire f(x) sans les valeurs absolues, et calculer la dérivée en fonction du signe de x ?

Oui c'est ce que je disais dans la 2ème page . Tu vois, la valeur absolue n'est pas aussi diabolique :zen:

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 16:38

Je vais essayer et je vous dis ce que je trouve :)

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 16:48

Je trouve h' =

-

pour x < 0

et h' =

+

pour x compris entre o et 1

C'est juste ?

par **Olympus** » 10 Oct 2010, 17:04

Plutôt

pour

, et

pour

.

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 17:10

D'accord mais je vois pas pourquoi il faut utiliser la dérivée, comment justifier le théorème des valeurs intermédiaires ...

par **Olympus** » 10 Oct 2010, 17:15

Si tu étudies le signe de

, tu verras qu'elle est négative sur

, positive sur

, et négative sur

.

Tu appliques le TVI sur le premier intervalle pour prouver l'existence d'au moins une solution dans celui-ci, puis tu remarques que

est strictement décroissante sur cet intervalle, et donc cette solution est unique .

Tu fais de même sur les autres intervalles, et hop t'as les 2 autres solutions .

Pour ce qui est des valeurs approchées des solutions, tu appliques la dichotomie sur chacun de ces 3 intervalles .

par **Babouche** » 10 Oct 2010, 17:19

Merci :D Bonne soirée

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