Inéquation (résolution algébrique)

[CoolShadow]

Bonjour,
J'ai reçu cette inéquation a résoudre. J'en ai déjà faites, mais ici je bloque...



La méthode que j'utilise:
Passer tout dans le même membre;
Transformer le membre en produit/coscient;
Tableau de signe

En passant tout dans le même membre, mon inéquation n'est plus équivalente (d'après ma calculatrice^^).
Je l'ai transformée en ceci:


Ce sera ici que j'ai fais une faute?


Merci! J'ai jusqu'à jeudi pour la résoudre :we:

[Ericovitchi]

tu as tout à fait le droit d'écrire ce que tu as écris.

Après effectivement, réduis au même dénominateur, trouves les zéros, fais un tableau de signes, etc... (il te faudra trouver une racine évidente car c'est de degré 3, tuyau : essayes x=3)

[nodjim]

tu as tout à fait le droit d'écrire ce que tu as écris.

Après effectivement, réduis au même dénominateur, trouves les zéros, fais un tableau de signes, etc... (il te faudra trouver une racine évidente car c'est de degré 3, tuyau : essayes x=3)

Hum. Mes remarques sur l'orthographe n'ont pas porté....
Attention, tout de même, monsieur, vous avez des élèves en face de vous.

[Ericovitchi]

oui d'accord, l’impératif c'est sans s. Très juste. je vais faire attention.

[CoolShadow]

Merci! A mon avis je me suis trompé dans la réduction au même dénominateur car j'ai une équation en au numérateur:


C'est ce que m'a donné ma calculatrice sur mon iphone... Je vais essayer sans calculatrice!

Ou alors, es ce que je peux diviser tout par 2x? Pour obtenir une équation du 2eme degré et pouvoir faire delta?

[Ericovitchi]

Effectivement c'est du quatrième degré
-1/(x-2)² -3x²/2+19x/4+1/4 = (-6 x^4+43 x^3-99 x^2+72 x)/(4 (x-2)^2)
mais tu peux mettre un x en facteur et le reste se factorise

-(x(x-3)(2x-3)(3x-8))/(4(x-2)²)
(c'est pour ça que je t'avais suggéré de repérer que 3 était une racine évidente, c'était pour que tu mettes (x-3) en facteur)

[CoolShadow]

Merci beaucoup! Cette fois je pense y arriver! :happy2:

[CoolShadow]

Désolé mais... Il y a toujours une chose que je ne comprend pas:
Comment passer de (-6 x^4+43 x^3-99 x^2+72 x)
a -(x(x-3)(2x-3)(3x-8))

J'ai essayé avec horner, mais cela n'a pas eu l'aire de fonctionner...
Dans l'autre sens, il suffit de distribuer :p

[Ericovitchi]

en mettant x puis (x-3) en facteur

[CoolShadow]

Hemmm...
Donc (-6 x^4+43 x^3-99 x^2+72 x)= x (6x^3+43x^2-99x+72) la je comprend.
Et après, je ne sais pas comment faire pour le (x-3). C'est sans doute tout bête mais je ne vois vraiment pas...

[Ericovitchi]

Ca dépends ce que tu as appris. Ca n'est pas sis simple. Tu peux faire la division Euclidienne des deux polynômes, sinon il te faudra poser
6x^3+43x^2-99x+72 = 6(x-3)(x²+bx+c) faire le produit, identifier chaque facteur avec celui de gauche qui lui correspond. Ca te fera un système de 2 équations en b et c

[CoolShadow]

Merci, je vais peut-être demander a mon prof :) je n'ai pas tout bien compris. Je continuerais sa demain! Bonne soirée :happy2: