Géométrie analytique

[romar]

Je recherche une méthode qui puisse m'aider à résoudre le problème ci-dessous
ou un exemple

Merci

Problème :

Par une belle journée ensoleillé, olivier décide d'aller rejoindre cari à la piscine. la piscine est situé en face de sa maison. Quelle est la distance qui sépare olivier du terrain de la piscine s'il est situé au point A(4,6) et que le trottoir de l'autre coté de la rue a comme équation 4y = 12x + 20

[Finrod]

Il faut calculer la distance d'un point à une droite.

Très amusant comme énoncé.

[romar]

Je ne comprends pas,voila mon début de réponse sans grande conviction

12X+20
y=-------- = 3X + 5
4

y = 3x + 5 (donc le point de la piscine municipal est (3,5)

La maison d'olivier est (4,6)


donc :

AB2 = (xa - xb)2 + (ya - yb)2

(4-3)2 + (6-5)2
(1)2 + (1)2
(2)2
V2 = 1.41

Je suis vraiment perplexe sur ma methode

[oscar]

formule
A(4;6)
D:3x -1y +5

Formule distance : | ( ax1+by1+c) / v(a²+b²)|
x1=4 et y1= 6
a= 3; b=-1 et c = 5

[Finrod]

y = 3x + 5 (donc le point de la piscine municipal est (3,5)


Je suis vraiment perplexe sur ma methode

tu peux. C'est une affirmation fausse, ce point n'a rien à voir avec ta droite. Les points de la droite sont les points de coordonnées (x,y) tels que x et y vérifient l'équation.

Par ex si x=1, y=3x+5=8

Il vaut mieux que tu utilise la formule de Oscar, elle doit être dans ton cours.

La preuve (de la formule) se fait un produit scalaire donc au collège, c'est pas d'actualité je pense. Sinon ça donne une méthode de calcul peu complexe.

[beagle]

On connait une droite.Avec sa pente.
De la maison on peut faire partir une perpendiculaire à cette droite,
c'est bien vers la piscine en face.
Sa pente se déduit de la première droite.
Le reste se déduit du fait qu'elle passe par la maison.

Et maintenant la piscine est le point d'intersection des deux droites.

[beagle]

J'ai effacé , mais c'était bien le début.
On fait passer une perpendiculaire au trottoir passant par la maison,
elle coupe la première droite au niveau de la piscine.
sa pente se déduit de la pente première droite.
le reste se déduit du fait qu'elle passe par la maison.

On a l'équation des deux droites qui se coupent à la piscine,
cela donne les coordonnées de la piscine.
Ensuite c'est Pythagore qui donne l'hypoténuse.

[Finrod]

J'ai effacé , mais c'était bien le début.
On fait passer une perpendiculaire au trottoir passant par la maison,
elle coupe la première droite au niveau de la piscine.
sa pente se déduit de la pente première droite.
le reste se déduit du fait qu'elle passe par la maison.

On a l'équation des deux droites qui se coupent à la piscine,
cela donne les coordonnées de la piscine.
Ensuite c'est Pythagore qui donne l'hypoténuse.

la première droite c'ets le trottoir... tu es en train de dire que la piscine est sur le trottoir ?

Elle passe par la maison... hum surement une amie de la famille ^^ mais c'est douteux, je te rappelle que c'est une droite qui fait le trottoir, elle n'est pas très fréquentable.

Bon en gros c'est pour ça que je disais que l'ennoncé est amusant, outre le fait qu'il faut chercher la distance du point à la droite, il y a plein d'objets qui sont repérés de manière peu précise.

Tes calculs sont justes pour cet exo mais compte pas sur moi pour t'engager pour construire ma piscine.

[beagle]

"la première droite c'ets le trottoir... tu es en train de dire que la piscine est sur le trottoir ? "

C'est un vieux trottoir qui va ètre refait prochainement, c'est vrai qu'il n'est pas très large.
On cherche la distance qui va au terrain de la piscine, le terrain de la piscine est bien de l'autre coté du trottoir, la distance qui va au trottoir est bien la distance qui va au terrain.
En quoi la formule d'Oscar que tu recommandes fait-elle abstraction de ces approximations de l'énoncé?

[Finrod]

La formule ne mentionne pas le trottoir.

de toute façon, un trottoire de largeur nulle n'est pas reglementaire. En fait un object de largeur nulle n'existe pas.

Finalement cet exo à une profondeur métaphysique insoupsconnée.


ps : si qq sait comment remettre le correcteur d'orthographe intégré à firefox en français. Parceque là il me souligne tous les mots et il corrige rien.

[Ben314]

ps : si qq sait comment remettre le correcteur d'orthographe intégré à firefox en français. Parceque là il me souligne tous les mots et il corrige rien.

Mon problème à moi, c'est que même quand il est en français, il me souligne tout les mots !!! (sauf que je l'emm....)

[Finrod]

Ben le miens aussi est en français. C'est juste le correcteur intégré qui est en anglais.


je vais faire une recherche, dés fois que...

Edit : rien trouvé sur firefox (j'ai rajouté l'extension "dictionnaire français" mais non marche pas) par contre sur conqueror pas de pb, faut juste que je trouve ou tel le dico français.

Mais bon j'ai firefox 3.0.5, ptet qu'avec le dernier ça irait mieux.

Edit 2: oh je fais une mise à jour, j'ai une version 3.0.17 de firefox qui arrive. Ah ben non toujours le même problème.

Edit 3 : tiens j'ai trouvé une solution mais attention accroche toi c'est balèze.

Au moment ou t'es dans une fenêtre ou t'ecris, tu cliques droit, en bas t'as "dictionnaire", ben tu met en français.

Maintenant en correction pour "firefox", il me propose "foireux" mdr ça va mieux.