AO Limites

[Ludo1be]

Bonjour à tous,

Je bloque un peu...
J'ai la fonction: f(x) = (1/x)+x

On me demande de dire s'il existe des AH, AV et AO?

Pour l'AH:
Je fais tendre cette fonction vers l'infini: Ce qui me donne + l'infini: conclusion, il n'y en a pas
Pour l'AV:
a = 0
Je fais donc tendre x vers 0 ce qui me donne + l'infini. DOnc il y en a.

Maintenant c'est pour déterminer l'AO, je bloque complètement...
Je sais que je dois faire tendre (f(x) - (ax+b)) vers l'infini. Si j'ai 0 c'est qu'il y en a.

Donc (1/x)+x - 0.infini+???



---> 0.Infini --> Forme indéterminée, que faire?
Pour le b, je ne crois pas qu'il y en a vu que je n'ai aps de AH
:mur:


BIG Merci à celui qui m'aidera, je sèche totalement sur ce coup

[egan]

C'est quoi AH, AO, AV ?

[Ericovitchi]

Asymptotes Horizontale, Verticales, obliques, ...

Effectivement pour les asymptotes obliques, il faut que tu trouves une droite ax+b telle que la limite de f(x)-(ax+b) tende vers zéro.
(et pas vers l'infini)

En l'occurrence regardes ta fonction x+1/x
Tu ne vois pas une droite asymptote oblique candidate évidente ?

[Ludo1be]

Je sais très bien qu'il y a une AV et une AO ;-)
Cependant j'aimerais le déterminer de cette façon, dans le but de l'appliquer à d'autres fonctions un peu plus dégueulasses :we:

Toujours personne pour m'aider à résoudre ce problème? :/

[Ericovitchi]

La méthode générale c'est d'écrire f(x)-(ax+b) et de regarder s'il y a des valeurs de a et b pour lesquelles l'expression tends vers zéro

[struett]

Bonjour,

J'ai écrit un document qui résume les méthodes qu'on m'a apprises à appliquer pour trouver les asymptotes. Tu aimerais que je te l'envoie?

Struett

[Ludo1be]

Oui ce serait super :++:

[struett]

Voilà le document est parti, j'espère qu'il t'aidera et je reste bien entendu à ta disposition en cas de question.

Struett

[Ludo1be]

Très bon document, j'ai compris une grande partie.

Cependant pour l'AV, je t'avoue ne pas avoir très bien saisi le truc des valeurs interdites O_o
f (x) = x²+2x-15
--------------
x²-11x+24

Comment pour cet énoncé tu trouves R-{3;8} ? Sinon pour après, j'ai compris :++: Faire tendre ces la fonction vers ces valeurs.



En passant, si quelqu'un sait toujours résoudre mon premier problème énoncé, je prends :++:

[Ericovitchi]

3 et 8 sont tout simplement les deux valeurs qui annulent le dénominateur de la fraction.
Pour les trouver il suffit de savoir résoudre une équation du second degré.

[struett]

En fait les "valeurs interdites" sont des valeurs qui déterminent l'ensemble de définition. En effet, dans mes cours, on nous balançait seulement la fonction f(x) sans nous donner le domaine de définition (ce que je considère personnellement comme une hérésie, mais bon mon avis ne change rien à la chose).

Nous devions trouver les valeurs pour x pour lesquelles f(x) n'a pas de valeur réelle afin de les éliminer.

Ainsi est le plus "grand" ensemble de définition qu'on peut avoir pour la fonction En effet, en remplaçant x par 3 ou 8, on a que le dénominateur est nul, et donc, il n'est pas possible que 3 et 8 soient dans l'ensemble de définition.

Désolé pour ce vocabulaire, j'espère avoir éclairci cette zone d'ombre ^^'

Struett

[Ludo1be]

LOL, Oui fallait tout simplement résoudre une équation du second degré, honte à moi :triste: