Recouvrement "minimal" d'une surface

par **Maks** » 21 Juil 2009, 16:54

Non mais je parle de la frontière, qui est bien un "trait".

par **Maks** » 23 Juil 2009, 12:42

Dis-moi, est-ce que tu as bien ça pour l'aire de l'intersection de

et de

?

C'est homogène et les valeurs limites sont correctes. J'ai l'impression que c'est correct, mais j'aimerais voir si tu as bien ça.

par **alphattm** » 23 Juil 2009, 20:59

Je n'aurai pas ça car je n'ai pas utiliser ArcTan mais ArcCos

par **alphattm** » 23 Juil 2009, 20:59

Mais ça ressemble fortement à ce que j'ai

par **alphattm** » 24 Juil 2009, 09:22

Bon, j'ai déterminé à la louche mais le plus précisément possible en faisant des zoom successif, il semble bien que nos points soient sur une droite de vecteur directeur (0.707,1,6) sous forme (R,R',Aire) à quelque chose près évidemment, problème, je n'arrive pas à représenter la droite sur le schéma ...
*je vais trouver ....... ou pas*

par **alphattm** » 24 Juil 2009, 09:24

enfin la droite ...... = la ligne de démaration entre nos deux zones ndlr

par **alphattm** » 24 Juil 2009, 09:53

on oublie tout et on recommence c'était faux, je repost le "bon graphe"

largeur = R
profondeur = R'
hauteur = aire

Noter que la partie basse du graphe se décolle du plan, aire = 0
Les deux "arrêts" de chaque coté correspondent aux restrictions : R<R'<2R

Donc on aurait bien une aire minimale pour un des paramètres fixé

par **Maks** » 24 Juil 2009, 17:18

Ok, c'est cool tout ça. Tu t'interesses à la seconde couronne, ou tu essaies une autre méthode de recouvrement ?

par **alphattm** » 24 Juil 2009, 19:46

en fait j'avais pris un peu d'avance, pour la deuxième couronne avec la façon dont je la construits normalement elle tombe bien si la première est "bien". J'ai montré par récurrence le nombre de cercle pour des couronnes complètes ( pas dur ) puis le nombre d'aires du type 0 et 1 et le nombre du type 1 et 2.

Je vais un peu vérifier essayer d'expliquer à quelqu'un pour voir si il comprend quelque chose ( et oui c'est un TIPE après tout )

Je pense regarder une autre méthode qui consisterait à partir des bords mais je suis preneur d'idées.

par **alphattm** » 25 Juil 2009, 10:10

bon pendant une semaine j'aurai pas accès à internet donc je ne pourrai pas poster

par **alphattm** » 31 Juil 2009, 15:42

bijour
Bon alors j'ai avancé un peu mes recherches, corrigé une nième erreur de ma fonction.
Voici mes quelques résultats : Pour la 1ere couronne le minimum au niveau du recouvrement des disques est pour des cercles dont les centres sont des racines 5-ième de l'unité. J'ai construits la suite de commande nécessaire à la construction de la 2e et 3e couronne.
Je m'aperçois que les cercles dont le centre est une racine 5 ième pour la première couronne ne donnent pas le minimm d'aire recouverte pour deux couronnes. C'est alors des racines 6 ième. Je pense que la prochaine étape serait d'adapter le choix de la racine n ième en fonction de la surface à recouvrir mais au final c'est plus des choses très intéressantes à faire.
Je vois déjà comment trier mes cercles pour conserver uniquement ceux utiles et après en utilisant des résolutions numériques ( gain de temps ) je test pour les racines 3 jusque 12 par exemple et je prends le mieu.

Autant regarder une autre façon de construire. J'aimerai cette fois construire mes cercles avec les centres alignés sur une droite.

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