Valeurs propres

[fatal_error]

re,

ben même méthode pour "debugger".
Tu verifies que pour chaque valeur propre, le vecteur propre trouvé est cohérent.
Une fois que c'est vérifié pour chaque valeur propre, tu ecris ta matrice de passage. Faut faire gaffe a mettre les vecteurs dans l'ordre. EX :
tu as . les vecteurs associés respectifs sont :
, dont les composantes sont données par avec i, la ième composante.
Tu as pour la matrice de passage :

quant à D la matrice diagonale :

[juju78]

Oui c'est ce que j'ai fais mais je ne retrouve pas la matrice initiale , c'est donc faux non ? mais je ne vois pas mon erreur

[fatal_error]

ben commence par faire les verif valeurs propres/vecteurs propre et poste les calculs.

[juju78]

On a Sp(D)={-5,-2,1}

E(-5)=Ker(D+5I)

on resoud:

9x+6y=0
-3x=0
-3x-6y=0 donc x=0 donc y=0 et z=z donc on a vect{0,0,1}

E(-2)= Ker(D+2)
on résoud:
6x+6y=0
-3x-3y=0
-3x-6y-3z=0

x=-y et z= -2y-x donc z=-y+y donc z=-y

on a donc Vect{-1,1,-1)

E(1)= Ker(D-I)
3x+6y=0
3x+6y=0
3x+6y+6z=0 donc x=-2y et z=-2y - x soit z= -2y +2y = 0
soit

vect{-2,1,0}

[juju78]

C'est correct, j'ai verifié, autant pour moi!
merci;:)