Inégalités

[Adam*]

soit a,b,c,et d des rééls strictement positifs démontrer que:

(1+ab)/(1+a)+(1+bc)/(1+b)+(1+ac)/(1+c) supérieur ou égal à 3.

a/(b+2c+d)+b/c+2d+a)+c/(d+2a+b) +d/(a+2b+c) supérieur ou égal à 1.
ce n'est pas très dificile mais mérite qu'on y pense.

[samir]

ona


on pose



(xyz=1)
donc


Samir

[yos]

Il fallait donc abc=1. C'est gentil de ne pas l'avoir précisé. Ca rend l'exercice plus rigolo.