Système d'inéquations

par **GanJa** » 26 Fév 2009, 15:47

Bonjour :)
Je bloque sur mon Dm de maths :$ Vous pouvez m'aider?

" Pour aménager son nouveau jardin, une commune fait appel à une société de vente qui lui propose deux lots:
Lot A : 10 rosiers 1 magnolat 1 hortensia pour 200
Lot B : 5 rosiers 1 magnolat et 3 hortensias pour 300

Les besoins sont d'au moins 100 rosiers, 16 magnolats et 30 hortensias
On cherche à déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de lots B à acheter pour minimiser la dépense totale
1/ Etablir un système d'inéquation portant sur x et y et traduisant les contraintes "

Je n'sais pas vraiment comment m'y prendre ...

par **XENSECP** » 26 Fév 2009, 15:49

10x + 5y c'est le nombre de rosiers... Et il doit être d'au moins 100 ;)

etc

par **GanJa** » 26 Fév 2009, 15:51

10x + 5y >ou= 100

x+ y >= 16

x + 3y >= 30

Je trouve ça!

par **XENSECP** » 26 Fév 2009, 15:52

Oui et ensuite tu veux une dépense minimale donc il te reste une condition ^^

par **GanJa** » 26 Fév 2009, 15:55

Comment peut-on exprimer la dépense d, en euros, pour l'achat de x lots A et y lots B?

par **XENSECP** » 26 Fév 2009, 15:55

Tu connais le prix de chacun des lots ;)

par **GanJa** » 26 Fév 2009, 16:01

da= 200 * X
db= 300 * Y

Si l'on cherche à tracer la droite pour d = 5400

on pose 200x + 300y = 5400 ?

par **XENSECP** » 26 Fév 2009, 16:03

Il faut que 200x + 300y soit minimal...

Donc maintenant tu fais un joli dessin en cherchant à isoler la zone qui vérifie les 3 inéquations du début.

par **GanJa** » 26 Fév 2009, 16:05

il faut placer les points
M1 ( 10 ; 5 )
M2 ( 1 ; 1 )
M3 ( 1 ; 5 )

non?

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