Système d'inéquations 1ère ES

[wwf]

Bonjour, j'ai un exercice de maths sur les systèmes d'inéquations dans un problème
Serait-il possible que vous me débloquiez s'il vous plaît?
Voici le sujet qui est assez long :

Le conseil municipal d'une commune décide d'améliorer son jeu d'effets lumineux en vue des fêtes de fin d'année 2005. Il lui faudra au moins 800 m de guirlandes lumineuses pour la rue principale, au moins 12 " étoiles des neiges" pour les carrefours stratégiques et au moins 8 " sapins de Noël" pour les artères commerçantes.
L'entreprise Fiesta propose le lot A constitué de 100 m de guirlandes, 2 " étoiles des neiges", 2 " sapins de Noël" au prix de 700 €
L'entreprise Réveillon propose le lot b constitué de 200 m de guirlandes, 2 " étoiles des neiges", 1 " sapin de Noël" au prix de 980 €
On se propose de déterminer le nombre x de lots A et le nombre y de lots B à acheter pour que la dépense soit minimum. Dans la suite de l'exercice x et y sont des nombres entiers.

1.a) Déterminer un système d'inéquations (S) dont les inconnues x et y traduisent les contraintes
b) A tout couple ( x; y ), on associe le point M de coordonnées ( x; y ) dans un repère orthonormal (unité graphique: 2cm). Déterminer graphiquement la région du plan contenant les points M dont les coordonnées vérifient le système (S)

2. A l'aide du graphique, déterminer si les commandes suivantes satisfont les contraintes :
a) commande C1 : 7 lots A et 1 lot B
b) commande C2 : 3 lots A et 2 lots B
c) commande C3 : 6 lots A et 1 lot B
On justifiera par une brève phrase les trois réponses.

3.a) Exprimer en fonction de x et y, la dépense D occasionnée par l'achat de x lots A et y lots B.
b) Montrer que la commande C1 occasionne une dépense de 5880 €. Tracer sur le graphique précédent la droite (d) correspondant à une dépense de 5880 €. A l'aide du graphique, indiquer si une dépense de 5880 € est suffisante pour couvrir les besoins de la commune. Est-elle minimum?
c) Expliquer comment le graphique permet de déterminer la commande à passer aux deux entreprises pour que la dépense soit minimum. On notera K le point du graphique représentant le nombre de lots de chaque catégorie à commander pour que la dépense soit minimum. Donner les coordonnées de K et le montant de cette dépense minimum.

Merci