Systèmes linéaires.

par **Kimou** » 17 Déc 2008, 18:11

Bonjour, j'ai une dixaine d'exercices à faire tous dans le même genre concernant les systèmes linéaires, sauf qu'en TD nous n'avons absolument rien explicité pouvez vous m'aider?

Soit le système linéaire suivant:

=

1. Déterminer le rang.
2. Donner le nombre de conditions de compatibilité. Préciser les valeurs de u pour lesquelles le système est compatible.
3. Dans le cas où le système est compatible, donner la dimension et une base de l'ensemble des solutions.
4. Donner une solution particulière du système.
[Autre question: qu'est ce que "une base du noyau?"]
Merci !
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Ce que j'ai commencé à faire:
1. J'ai commencé par multiplier les deux matrices entre elles(possible car nombre de colonnes de la première = nombre lignes de la deuxième) ce qui me donne:

=

-> le rang serait donc 1?

par **R.C.** » 17 Déc 2008, 18:15

Bonjour,
tu fais tes multiplications matricielles bizarrement et à la fin tu te retrouves avec une matrice 2x4 = un vecteur ... Même pas peur

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:16

Le rang du système c'est juste la matrice 2x4 qu'il te donne lol ^^
Le rang est donc 1 évidemment ^^

La compatibilité bah à partir de l'égalité de matrice que tu as ... trouves les conditions sur u ^^

Et remarque la deuxième ligne de la matrice à gauche (en bas) c'est 0 et non 0 0 0 0 ^^

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:17

R.C. a écrit:Bonjour,
tu fais tes multiplications matricielles bizarrement et à la fin tu te retrouves avec une matrice 2x4 = un vecteur ... Même pas peur

Non c'est bon ^^

(2x4) . (4x1) donc ca te donne (2x1) ^^

par **Kimou** » 17 Déc 2008, 18:18

R.C. a écrit:Bonjour,
tu fais tes multiplications matricielles bizarrement et à la fin tu te retrouves avec une matrice 2x4 = un vecteur ... Même pas peur

C'est de l'ironie ou de l'info? parce que personne dit que le second membre est un vecteur ?

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:21

Kimou a écrit:C'est de l'ironie ou de l'info? parce que personne dit que le second membre est un vecteur ?

Concentre toi sur ton exo

par **R.C.** » 17 Déc 2008, 18:21

Alors là je sors tout de suite de la conversation : tout ca prend des aspects assez irréels. Et dans la dernière ligne de latex je vois bien une matrice 2x4 egale un vecteur. Moi ca me fait peur.

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:23

R.C. a écrit:Alors là je sors tout de suite de la conversation : tout ca prend des aspects assez irréels. Et dans la dernière ligne de latex je vois bien une matrice 2x4 egale un vecteur. Moi ca me fait peur.

Ah tu parlais de ça ^^ J'ai déjà fait la remarque

:mur:

par **Kimou** » 17 Déc 2008, 18:23

XENSECP a écrit:Le rang du système c'est juste la matrice 2x4 qu'il te donne lol ^^
Le rang est donc 1 évidemment ^^

La compatibilité bah à partir de l'égalité de matrice que tu as ... trouves les conditions sur u ^^

Et remarque la deuxième ligne de la matrice à gauche (en bas) c'est 0 et non 0 0 0 0 ^^

Merci pour ton aide,
donc en fait pour les conditions il suffit de poser u =?
pour la deuxième ligne c'est u=2 c'est l'une des deux conditions, et l'autre se tire en mettant en second membre tous les x c'est ça?
Il y a donc 2 conditions de compatibilité...

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:24

Ba non une seule ^^ u=2 ce qui te donne l'équation d'un hyperplan quoi ^^

par **Kimou** » 17 Déc 2008, 18:24

R.C. a écrit:Alors là je sors tout de suite de la conversation : tout ca prend des aspects assez irréels. Et dans la dernière ligne de latex je vois bien une matrice 2x4 egale un vecteur. Moi ca me fait peur.

pas compris? :doh:

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:27

Dans ta 2 lignes de matrices, dans la 2ème ligne de la matrice de gauche tu as mis trop d'éléments ^^

par **Kimou** » 17 Déc 2008, 18:27

XENSECP a écrit:Ba non une seule ^^ u=2 ce qui te donne l'équation d'un hyperplan quoi ^^

Désolé je comprends pas... pourquoi tu zap la première ligne?

Et pourquoi vous parlez de vecteur? u n'est pas définie comme un vecteur si?

par **Kimou** » 17 Déc 2008, 18:31

XENSECP a écrit:Ba non une seule ^^ u=2 ce qui te donne l'équation d'un hyperplan quoi ^^

...Et l'énoncé dis "donnez LES valeurs de u"...

par **XENSECP** » 17 Déc 2008, 18:43

Kimou a écrit:...Et l'énoncé dis "donnez LES valeurs de u"...

c'est du bluff ^^ yen a qu'une ^^

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