Exercice de Term

[shoouun]

Bonjour à tous,
J'ai un problème sur l'exercice ci-dessous.
L'exercice:

(1): Pour tout réel x appartenant à [0;+inf[, f '(x)=4-(f(x))

Soit g la fonction définie sur [0;+inf[ par g(x)=
2 (exp(4x)-1)
(exp(4x)+1)

Montrer que la fonction g vérifie la condition (1).

J'ai essayé dans tout les sens mais je n'ai pas trouvé. Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront.

PS: Si vous voulez ou si sa peut vous aider, j'ai la dérivée de g(x)

[Paulu]

Je n'ai pas calculé la dérivée mais il me semble que g'(x) devrait etre égal à 4-g(x) si on te demande de vérifier la 1ère condition...

[shoouun]

Oui c'est ça mais je n'arrive lorsque je la simplifie, je n'arrive pas à tomber sous la forme de g'(x)=4-(g(x))

[Paulu]

je n'ai pas encore étudié les exponentielles en classe
mais tu as ce site pour calculer les dérivées:
http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?session=43C7B1D8EB.1&+lang=fr&+module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.fr

sinon pense à f(u/v) = [(u'v)-(v'u)]/v²