Isomorphisme

par **Hyp** » 21 Sep 2008, 14:11

Bonjour à tous,

On me demande de justifier l'inexistence d'un a dans IQ* tel que IQ = a IZ.

J'ai commencé par supposer son existence afin de trouver une contradiction.

Ce n'est pas possible de supposer l'existence d'une bijection puisque c'est l'objet de la question suivante.

Une indication svp ? Intuitivement j'ai posé tout élément de IQ sous la forme p/q, et j'essaye de trouver un contre exemple en posant pgcd (p,q) = 1. Est ce une bonne voie ?

Merci

par **yos** » 21 Sep 2008, 14:22

a est clairement pas entier.

?

par **Hyp** » 21 Sep 2008, 14:29

Evidemment, mais a est supposé dans IQ* non pas dans IZ.

par **yos** » 21 Sep 2008, 14:38

C'est ce que j'ai écris non?
Tu voulais une contradiction je crois.

par **Hyp** » 21 Sep 2008, 14:46

Ah pardon, j'avais mal compris.

Maintenant je comprends bien mieux, merci beaucoup.

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