Bonjour,
ils ont la même dimension parce que tu as montré que S était de dimension 3 et que tu sais que
est de dimension 3.
C'est vrai, j'ai oublié qu'il fallait montrer que l'application était linéaire, ie
et
.
Mais pour montrer la linéarité de f, pas besoin de récurrence.
Pour récapituler:
1- tu rappelles que S et
sont de même dimension,
2- tu montres que f est une application linéaire,
3- tu rappelles pourquoi il suffit de montrer l'injectivité de f pour mmontrer sa bijectivité,
4- enfin tu montres que f est injective.
J'espère que tu y arriveras, et n'hésite pas à demander si tu comprends pas. :lol4:
Zeb.