Trigonométrie : equation avec paramètre

[Arnaud G]

pourquoi est ce qu'il FAUT que cos x = 1 ?

pour qu'il n'y ait qu'une solution, mais comment tu sais qu'il n'y a que quand cos x = 1 qu'il y aura une seule solution? :hum:

[nuage]

Salut,

pourquoi est ce qu'il FAUT que cos x = 1 ?

pour qu'il n'y ait qu'une solution, mais comment tu sais qu'il n'y a que quand cos x = 1 qu'il y aura une seule solution? :hum:

Parce que si alors il y 2 valeurs possibles pour .

Contemple le cercle trigonométrique et tu recevras l'illumination.

[Arnaud G]

Ah ok

donc je dis que pour qu'il n'y ait qu'une solution pour m, il faut que cos x n'aie qu'une valeur, et puis je prends ce que j'ai trouvé comme delta et je résous l'équation en disant que ça doit valoir 1 c'est ça ? :hum:

[Euler911]

Non! tu as trouvé que

De plus

Donc

[Euler911]

Ah ok

donc je commence mon exercice en disant :

cos x doit être égal à 1 parce que si il faut une autre valeur, il y aura 2 solutions, et donc je trouverai 2 m différents?

Ensuite, je remplace cos x par 1 et je résous mon équation?

Je tiens à signaler que ton message de 23h18 est à la base celui-ci, d'où mon message de 23h22

[nuage]

Je tiens à signaler que ton message de 23h18 est à la base celui-ci, d'où mon message de 23h22

Ça c'est vraiment trop compliqué pour moi.

[Arnaud G]

Oui je sais j'ai édité mon message ^^

Bon il me reste 3 exercices de trigonométrie où je n'ai aucune chance de trouver seule, de nouveau ces foutus paramètres 8-).

{ sin x + sin y = a
{ cos x + cos y = b

Discute d'après les valeurs prises par les paramètres réels a et b...

Bon là, il faudrait que vous me donniez le début, parce que j'ai beau commencé dans un sens ou dans l'autre, ça marche pas :mur:

[oscar]

Rebonjour

A mon avis il y a des contradictions dans l' énoncé
il doit y avoir une seule racinecet l' intervalle est [-pi/2:pi/2]...

Or 4y² - 2my -1 = admet DEUX racines de signes contraires car
le produit des racines est -1/4
Je crois qu' il faut considérer l' intervalle [0;2pi] .
Ma solution, est juste jusqu' à preuve du contraire...

[Arnaud G]

Bah je sais pas, le raisonnement a l'air bon pourtant ...

je relance mon autre problème en dessous :zen:

Oui je sais j'ai édité mon message ^^

Bon il me reste 3 exercices de trigonométrie où je n'ai aucune chance de trouver seule, de nouveau ces foutus paramètres .

{ sin x + sin y = a
{ cos x + cos y = b

Discute d'après les valeurs prises par les paramètres réels a et b...

Bon là, il faudrait que vous me donniez le début, parce que j'ai beau commencé dans un sens ou dans l'autre, ça marche pas :mur:

[Euler911]

Bonjour,

L'équation 2 cos (2x) - 2 m cos x + 1 = 0 admet une seule racine dans l'intervalle [-pi/2 ; pi/2],
Merci beaucoup.

Je pense cela veut dire qu'il ne doit y avoir qu'une seule racine dans [-pi/2 ; pi/2], peu importe qu'il y en ai ou non dans ]-oo;-pi/2[ et/ou]pi/2;+oo[ .

Il faut donc trouver m tel que car cos x n'admet qu'une seule solution dans [-pi/2 ; pi/2] SSI cos x=1 .

Je ne pense pas avoir fait une erreur dans mon raisonnement...

[Arnaud G]

sujet à fermé, je relance ma question dans un autre ^^

Merci à tous