Fonctions seconde

par **Skart** » 06 Fév 2008, 21:20

Bonjour tout le monde , jai quelques problemes dans un sujet de seconde et jaurais besoin d'aide

voici le probleme '' construire un rectangle avec un cordon de 120m de long . On se demande quelles doivent etre les dimensions du rectangle pour que son aire soit la plus grande possible ''

Je bloque pour demarer sur une question , il me dise ke x et y represente les dimensions du rectangle sa c'est compris mais il me demande de montrer que y = 60 - x et que 0 < x < 60 et la je comprend tout juste que x doit etre inferieur a 60 mais je n'arrive pas a montrer que y = 60 - x si vous pouvez m'eclairez sur ce point merci

et le dernier point qui me pose probleme dans cet exercice est qu'il me dise : on note A(x) l'aire de ce rectangle , et d'exprimer A(x) en fonction de x pour 0 < x < 60 et la je ne vois pas du tout et sa me bloque la suite que je pense avoir compris , il me faudrait la fonction A(x) si vous pouvez m'aider merci beaucoup

par **anima** » 06 Fév 2008, 21:24

Skart a écrit:Bonjour tout le monde , jai quelques problemes dans un sujet de seconde et jaurais besoin d'aide

voici le probleme '' construire un rectangle avec un cordon de 120m de long . On se demande quelles doivent etre les dimensions du rectangle pour que son aire soit la plus grande possible ''

Je bloque pour demarer sur une question , il me dise ke x et y represente les dimensions du rectangle sa c'est compris mais il me demande de montrer que y = 60 - x et que 0 < x < 60 et la je comprend tout juste que x doit etre inferieur a 60 mais je n'arrive pas a montrer que y = 60 - x si vous pouvez m'eclairez sur ce point merci

et le dernier point qui me pose probleme dans cet exercice est qu'il me dise : on note A(x) l'aire de ce rectangle , et d'exprimer A(x) en fonction de x pour 0 < x < 60 et la je ne vois pas du tout et sa me bloque la suite que je pense avoir compris , il me faudrait la fonction A(x) si vous pouvez m'aider merci beaucoup

En fait, c'est tout con. Nomme x un de tes cotés; tu auras un second coté de meme taille, plus deux autres cotés égaux. Donc, le périmetre du rectangle est égal a:
2x+2y=120.
Donc y=60-x.
De la, tu en déduis que A(x) = xy = x(60-x). Ca, c'est pour la seule question de ton probleme (car c'est la que tu bloquais et ca t'empechait de trouver A(x)).

par **Dr Neurone** » 06 Fév 2008, 21:26

Bonsoir Skart ; 60 représente le 1/2 périmètre ,soit x + y , d'ou ...

par **Skart** » 06 Fév 2008, 21:34

merci pour vos réponses mais jai toujours un doute quand il me demande d'exprimez A(x) en fonction de x je vois pas trop quoi mettre sachant qu'apres je doit tracer une courbe représentative ( hyperbole je suppose.. ) dans un repere dont l'unité est 1cm pour 10m sur x et 1cm pour 100m² sur y ..

J'ai essayé de tracer la fonction A(x) = x(60-x) mais sa ne me donne rien :/ vous avez une idée ? En vous remerciant infiniment ^^

par **Sa Majesté** » 06 Fév 2008, 21:40

Skart a écrit:J'ai essayé de tracer la fonction A(x) = x(60-x) mais sa ne me donne rien :/

Et pourtant ça devrait ! :ptdr:
Qu'obtiens-tu ?

par **Skart** » 06 Fév 2008, 21:43

^^ :ptdr: à croire que les maths n'est pas une science exac... euh je ne suis pas exact :ptdr: alors quand je race dans la calculette X ( 60 - X ) et drauw... normal sa me fait rien pas de hyperbol alors un que de mes voisins trouvait une belle courbe ( hyperbole ) ^^ et moi je trouve juste un trai longant l'axe des ordonées sur 0 ... Jai une erreur surement quelquepart non?

par **Sa Majesté** » 06 Fév 2008, 21:55

Alors ça doit être un pb d'échelle !

par **Skart** » 06 Fév 2008, 21:58

Jai une Casio donc je vais dans view window : je te lis ce qu'il y a :

Xmin : -2.7
max : 9.9

Scale : 1

Ymin : 0.5
max : 6.7

Scale : 1

Sa me parrait bizarre , tu saurais les bonne echalles à mettre ? car sans sa je vois pas comment je peus continuer pour tracer la courbe

Merci

par **Skart** » 06 Fév 2008, 22:05

Jai plus d'infos si tu vx , il me dise 1cm pour10m pour l'axe des abscisses et 1cm pour 100m² pour l'axe des ordonnées..

par **Huppasacee** » 06 Fév 2008, 22:47

Je ne vois pas , dans ton énoncé , la demande de l'aide de la calculatrice
il faut le faire littéralement

es tu prêt à le faire ?

Si oui on peut te guider

par **Skart** » 07 Fév 2008, 07:50

je dois obtenir une parabole je vais essayé de le retenir pour demain , je vous tiens au courant se soir merci

par **yvelines78** » 07 Fév 2008, 08:38

bonjour,
fais un tableau de valeurs

x--------------0---10---20----30--40----50----60
f(x)=60x-x²----0---500--800.....continue

il ne reste plus qu'à tracer

par **mathius** » 07 Fév 2008, 13:11

f(x)=60x-x²

Bonjour,

En utilisant X²-SX+P (formule que vous n'avez peut-être pas encore vue) sur cet autre exo, assez similaire :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=56682

... j'en arrivais au même type de formule : aire = f(x) = -x²+80x, avec un périmètre (P) de 160, ce qui donne à penser qu'il y a une relation directe entre la largeur et l'aire du rectangle :

aire du rectangle = f(x) = -x²+ (P/2).x = x(-x+ (P/2)) où P est le périmètre (longueur de la corde) =====> à démontrer.

Remarque : un moyen de vérifier qu'il n'y a pas d'erreur grossière, c'est de vérifier l'unité de l'aire obtenue :
x en mètres
"80" ou "60" sous-entendu "mètres" ======> cela fait des m² qui est l'unité d'aire choisie, donc a priori ça peut marcher ...

Bons courages :we:

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