[DM DE MATHS] Formule de Héron

[Caillou67210]

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai une DM de mathématique a rendre pour lundi, j'en ai fait pratiquement tout mais juste une question du dernier exercice que je ne comprends pas.

Voici l'exercice entier :

n considère dans le plan rapporté au repère orthonormé (O; cecteur i; vecteur j), les points A(2;14), B(19;8) c(-5;-10)

1. Calculer le slongueurs des 3 côtés du triangle et en déduire le demi-périmètre p de ce triangle


2. Soit D(11;2)

a. Montrer que B;C;D sont alignés

b. Monter que le triangle BDA est rectangle en D

c. Que représente le segment [AD] pour le triangle ABC ?

d. Calculer la distance AD ainsi que l'aire S du triangle ABC.


3. Vérifier la formule d'Heron : S = racine de p(p-a)(p-b)(p-c) où a, b et c désignent les longueurs des côtés du triangle et p son demi-périmètre.

J'ai tout trouver, donc je vais vous aider et vous en donner les réponses.

AB = racine de 325
BC = 30
AC = 25
p = ( 55 + racine de 325 ) / 2

Mais je ne comprend pas comment vérifier la formule ?
Faire une démonstration ? J'ai vu sur des sites c'est bien trop compliquer... surtout pour mon niveau de seconde..
Faire le calcule avec les données calculer précédemment ?

Je cale un peu, merci d'avance pour votre aide.

[Caillou67210]

Personne ?

[Caillou67210]

S'il vous plait...
Je bloque dessus...

[Caillou67210]

Erf, c'est si dur que sa ?