EXO de géométrie term s

par **snoop** » 21 Oct 2007, 15:30

Bonjour,
j'ai un petit exercice à faire, j'ai fait la figure j'arrive pas à la poster, je voudrais juste qu'on me corrige mes erreurs car j'arive pas à formuler correctement

Soit ABCD un parallélogramme, et E un point intérieur à ce parallélogramme, tel que les triangles ABE et CDE ont la même surface. Que peut-on affirmer à coup sûr?
A- les triangles ADE et BCE ont aussi la même surface
B- le point E est sur une diagonale du parallélogramme ABCD
C- le triangle ADE a une surface égale au quart de celle de ABCD
D- le point E est à égale distance des droites (AB) et (CD)
E- les triangles ABE et CDE ont le même triplet d'angles

je pense qu'il y a que la réponse D et E e vrai
car si le point E est le centre du parralélogramme alors les triangles ADE et BCE ont aussi la même surface mais nous pouvons metre n'importe où le point E sur la droite coupant symétriquement le parrallélogramme en 2 parties égales, soit delta la droite où nous pouvons placer le point E est parralèle aux droites (AB) et (dc) avec AE=ED et BE=EC

par **Imod** » 21 Oct 2007, 15:56

Ta réponse est juste mais je n'ai rien compris à l'explication , pourquoi E serait le centre du parallélogramme ?

Imod

par **Quidam** » 21 Oct 2007, 16:16

Imod a écrit:Ta réponse est juste mais je n'ai rien compris à l'explication , pourquoi E serait le centre du parallélogramme ?

Imod

Je ne suis pas d'accord ! Certes les affirmations A, B et C sont fausses ! Certes l'affirmation D est juste : c'est vrai ! Certes, l'explication donnée n'est pas bonne : il n'y a pas de raison que E soit le centre du parallélogramme, donc toute conclusion issue de cette supposition fausse, est sujette à caution !
Mais je ne vois pas pourquoi E serait juste !

Il est clair que ABE et CDE n'ont pas le même triplet d'angles ! Il n'y a qu'à regarder le plus petit angle de ces deux triangles pour affirmer que ces deux petits angles sont nécessairement différents !

par **Imod** » 21 Oct 2007, 16:35

Quidam a écrit:Mais je ne vois pas pourquoi E serait juste !

Tu as raison , je me suis laissé piéger par un schéma où AEC et BED étaient pratiquement alignés :marteau:

Imod

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