Fonction continue

[toto_tom]

Attendez je vous montre ce que j'ai trouvé :

sin2x/2x-pi

= sin 2(t+pi/2) / 2(t+pi/2)-pi
= sin 2t + sin pi/2 / 2t
=sin (2t+pi/2)/2t
=sin2tcospi/2 + cos2tsinpi/2 / 2t
=cos 2t / 2t

C'es bon?

[gol_di_grosso]

c'est pas grave
t'a sin(2x)/(2x-pi)
enfaite le probleme c'est que tu ne peux rien faire car tu "divise par 0"
faut se ramener à un truc du genre lim sin(x)/x quand x->0 tu connais c'est égale à 1 OK ?

regarde en posant x=t+pi/2 <=> t=x-pi/2 et ainsi quand x-> p/2 ,t->0
OK ?

t c'est un autre x en gros
du coup sin(2(t+pi/2))/(2(t+pi/2)+pi)
=sin(2t+pi)/(2t)
OK?

regardons sin(2t+pi)
utilise sin(a+b)=cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)
sin(2t-pi)=cos(2t)sin(-pi)+cos(-pi)sin(2t)
sin(pi)=0 et cos(pi)=-1
sin(2t+p)=-sin(2t)
OK?

on revient à l'autre
-sin(2t)/(2t) quand tend vers 0
c'est comme lim sin(x)/x quand x->0 =1
et donc ca fait -1
OK?

et tu connais lim sin(t)/t quand t->0 non?

[gol_di_grosso]

Attendez je vous montre ce que j'ai trouvé :

sin2x/2x-pi

= sin 2(t+pi/2) / 2(t+pi/2)-pi
= sin 2t + sin pi/2 / 2t
=sin (2t+pi/2)/2t
=sin2tcospi/2 + cos2tsinpi/2 / 2t
=cos 2t / 2t

C'es bon?

non
sin(a+b)=cos(a)sin(b)+cos(b)sin(a)
et sin(pi)=0 et cos(pi)=-1

[toto_tom]

t c'est un autre x en gros
du coup sin(2(t-pi/2))/(2(t-pi/2)+pi)
=sin(2t-pi)/(2t)
OK?

Je croyais que x=t+ pi/2 d'où vient ce moins?

[gol_di_grosso]

t c'est un autre x en gros
du coup sin(2(t-pi/2))/(2(t-pi/2)+pi)
=sin(2t-pi)/(2t)
OK?

Je croyais que x=t+ pi/2 d'où vient ce moins?

x=t+ pi/2

oui c'est plus dsl
mais c pareil :we:

[toto_tom]

Ba vous dites x= t+ pi/2
et vous écrivez :

sin(2(t-pi/2))/(2(t-pi/2)+pi)
d'où viennent les - que j'ai mis en gras!

[toto_tom]

Non c'est pas pareil!
Ca fait

sin 2t + sin pi/2 / 2t +pi - pi
=sin(2t+pi/2) / 2t

c'est différent

[gol_di_grosso]

c'est moi
c'est pareil pour en haut mais en bas ça change tout c vrai
j'ai corrigé
dsl j'me suis trompé en écrivant :zen:

[gol_di_grosso]

ca va sinon ?

[toto_tom]

Je ne comprends toujours pas :

du coup sin(2(t+pi/2))/(2(t+pi/2)+pi)
=sin(2t+pi)/(2t)
OK?

Mais c'est plutôt sin2(t+pi/2)/(2(t+pi/2)-pi)

c'est -pi à la fin du dénominateur et pas + pi, je rappelle que g(x)=sin2x/2x-pi

donc du coup ça doit donner sin (2t+pi/2)/2t et non pas ce que vous me dites

[gol_di_grosso]

la fonction c'est bien
sin(2x)/(x-pi/2)

[toto_tom]

Non la fonction est :

g(x)= sin2x/ (2x-pi)

[gol_di_grosso]

ouai c bien ca enfaite
attend ca vient 2 minutes

[toto_tom]

encore merci pour ton aide

[gol_di_grosso]

alors
sin(2x)/(2x+pi)
x=t-pi/2 c'est sur c ca !!!!
sin(2(t-pi/2))/(2(t-pi/2)+pi)
=sin(2t-pi)/(2t)

et sin(2t-pi)
ca fait cos(2t)sin(-pi)+cos(-pi)sin(2t)=cos(2t)*0+sin(2t)*(-1)=-sin(2t)
t'a la limite -sin(2t)/(2t) c'est - la limite sin(x)/x quand x tend vers 0 =1
et donc -1 pour t'a limite

arf dsl pour les embrouilles
ca devrait allé maintenant ?

[gol_di_grosso]

encore merci pour ton aide

tu sais devant milan-parme (1-1) et maintenant barca-seville ca peu aller
(c'est du foot)

[toto_tom]

Je suis désolé lol mais je suis pas d'accord dès la 1ère ligne :

sin(2x)/(2x+pi)

C'est -pi!!!!
Ca change tout!

[toto_tom]

Et je vois que tu as changé de variable tu as mis

x=t-pi/2

mais comment on choisit les variables en fait et pourquoi as-tu changé?

[gol_di_grosso]

je fais n'im dsl :marteau:
:hum:
je dis plusque ca devrais allé mais je dis ca:
alors
sin(2x)/(2x-pi)
x=t+pi/2 c'est sur c ca !!!!
sin(2(t+pi/2))/(2(t+pi/2)-pi)
=sin(2t+pi)/(2t)

et sin(2t+pi)
ca fait cos(2t)sin(pi)+cos(pi)sin(2t)=cos(2t)*0+sin(2t)*(-1)=-sin(2t)
t'a la limite -sin(2t)/(2t) c'est - la limite sin(x)/x quand x tend vers 0 =1
et donc -1 pour t'a limite

arf dsl pour les embrouilles
ca devrait allé maintenant ?

[gol_di_grosso]

Et je vois que tu as changé de variable tu as mis

x=t-pi/2

mais comment on choisit les variables en fait et pourquoi as-tu changé?

ca permet de te raméné à une limite en 0 et souvent (très souvent) ca te permet d'arriver à une limite connu genre sin(x)/x avec x tend vers 0.

pour choisir ba faut voir comment ça t'arrange, c'est un peu du "filling"
là fallait surtout virer ce pi et avoir une variable qui tend vers 0.
Mais y a pas de règle précise...