Fonction continue

[Imod]

Pour positif :

Imod

[gol_di_grosso]

faut que tu définissent f(9)
pour qu'elle soit continue y faut que la limite à gauche et la limite à droite en 9 soit egal
en gros calcule les limites de f quan x tend vers 9 par en dessous et par en dessus si c la meme limite celle ci est égale à L

[gol_di_grosso]

faut utiliser ce qu'a dit imod pour le faire

[toto_tom]

Bonjour. J'ai le même exercice. Donc si on transforme x-9, f(x) devient

18-6racine de x / ((racine de x )-3)((racine de x) +3).

Mais la limite donne toujours 0/0 donc FI.
On doit pouvoir factoriser non en mettant 3 en facteur?
Moi ej n'y arrive pas

[Imod]

Pour , on a , je te laisse finir .

Imod

[toto_tom]

Ahh! J'y étais presque j'avais factorisé par 3. Effectivement par 6 c'était plus efficace!
Donc f(9)=-1 et les limites quand x tend vers 9 sont -1 aussi c'est ça?
Donc la valeur de L pour que f soit continue est -1.

[gol_di_grosso]

enfaite maintenant tu defini f comme ça :
c'est

[toto_tom]

Merci beaucoup pour votre aide.

Nous avons une 2e question, si c'est possible que vous nous aidiez.

2)Soit la fonction g définie sur [0;+inf[ par

g(x)=sin2x/(2x-pi) si x différent de pi/2
g(pi/2)=-1

Démontrer que la fonction g est continue sur [0;+inf[

Je pense qu'il faut étudier la limite de g(x) quand x tend vers pi/2.

J'avais pensé à d'abord réécrire g(x) :
g(x)=2sinxcosx/2x-pi

Mais bon pour trouver la limite c'est un autre problème. Suis-je bien parti?

[toto_tom]

Pardon jéjouille?

[gol_di_grosso]

Merci beaucoup pour votre aide.

Nous avons une 2e question, si c'est possible que vous nous aidiez.

2)Soit la fonction g définie sur [0;+inf[ par

g(x)=sin2x/(2x-pi) si x différent de pi/2
g(pi/2)=-1

Démontrer que la fonction g est continue sur [0;+inf[

Je pense qu'il faut étudier la limite de g(x) quand x tend vers pi/2.

ouai par en dessous et par en dessus


a savoir la limite est -1 c logique vu que c dans l"énoncé bref selectionne c ecrit en blanc

[toto_tom]

Pour le calcul de la limite de g(x) ça me donne 0+/0- donc un FI.
Que puis-je faire?
Je sais que sin2x=2sinxcosx ça peut peut-être m'aider non?

[gol_di_grosso]

change de variable et c'est facile
tu pose x=t+pi/2 t=x-pi/2 et ainsi quand x-> p/2 ,t->0
et repart de (sin(2x)/(2x+pi)
tu simplifie utilise sin(a+b)=...
et tu connais lim sin(t)/t quand t->0 non?

Je sais que sin2x=2sinxcosx ça peut peut-être m'aider non?

nan :hum:

[gol_di_grosso]

t'a lu en dessus ?????? :hum:
:triste: :we: :dodo: