Qu'est-ce qu'une fonction continue? SVP

[olivier 02]

Bonsoir,
après avoir fait une représentation de f sur R, on me demande: "La fonction est-elle continue sur R ? "
Qu'est-ce qu'une fonction continue?

Dans l'attante de votre réponse. Cordialement.

[chef des platoufs]

dans l'idée une fonction continue est une fonction que tu peux tracer sur ta feuille sans lever le crayon une seule foi

et sinon si une fonction f est définie sur un intervallle I et si lim f(x) =f(a)
xtend vers a
(avec a un réel de I) pour tout a de I alors f est continue sur I

[Omc]

Bonsoir,
après avoir fait une représentation de f sur R, on me demande: "La fonction est-elle continue sur R ? "
Qu'est-ce qu'une fonction continue?

Dans l'attante de votre réponse. Cordialement.

Bonjour,

Si ta fonction est un polynôme, genre ax + b ou ax^2 + bx + c ou ax^3 + bx^2 + cx + d etc., elle est forcément continue sur IR

Si c'est le quotient de deux polynômes, même chose (mais il faut alors enlever les valeurs interdites s'il y en a)

[bruce.ml]

Salut,

la fonction n'est pas continue sur les réels ! mais elle est continue sur IR-, et continue sur IR+.

En gros presque toutes les fonctions usuelles que tu connais sont continues sur leur domaine de définition : les fonctions polynômes, les exponentielles, les logarithmes, cos, sin, racine carrée ( liste non exhaustive ).

Le produit, la somme, la différence de deux fonctions continues est continue. Mais ATTENTION, le quotient de deux fonction continues f et g n'est continu que si g ne s'annule pas ! si g s'annule, alors f/g est continu sur chaque intervalle du domaine de définition, mais pas sur le domaine entier !

[oscar]

Bonsoir

Soit f:R-->R : x--> f(x) définie sur le réel a
1)La fonction f est CONTINUE en le réel a signifie intuitivement:
f(x) peut être rendue aussi proche que l' on veut de f(a),en prenant x
suffisamment proche de a.
Autrement dit,
si dans un voisinage du point de coordonnées (a;f(a)) ,la courbe se dessine
sans interruption..

Chaque fonction usuelle
f(x) =k(k est une constante réelle)
f(x) = x
f(x)= racine n e de x ( n est un entier naturel non nul)
f(x)= |x |
f(x) = 1/x
f(x- = sin x
f(x) = cos x
est CONTINUE en tout point de son domaine de dérivabilité