Fonction pathologique continue et nulle part dérivable.

[Nightmare]

Il faut voir que (un) étant majorée en valeur absolue, sa borne sup est elle même majorée par le dit majorant.

[GeorgeB]

Merci de cette réponse mais malheureusement je ne vois pas ce que ça change, on s'intéresse à (Sn(x))n et Rn(x) , je pense que ton indication est pour la III-2 ,

[Anonyme]

Je continue:

III-1

Soit la limite de (elle existe d'apres la question precedente).

On a
A l'infini

[benekire2]

Ah, d'accord... je ne voyais pas ça comme ça, c'est aussi bête :briques:

[benekire2]

J'attaque ça ce soir, quand j'aurais réussi intégrer une certaine fonction :zen:

[Anonyme]

Nightmare pour la III-2 c'est pas la meme demo que pour II-3 ?

[Anonyme]

Pour la III-2 voila ce que j'ai trouver:



et donc a partir de la je trouve que la fonction est convergente pour tout entier N ( <n bien sur) en particulier si on trouve d'apres un calcul precedent.

A moins que je n'ai pas bien compris la question ..

[Nightmare]

Ca me va. Le but est simplement d'arriver à la convergence uniforme de S(n).

[benekire2]

Pour la III-2 voila ce que j'ai trouver:



et donc a partir de la je trouve que la fonction est convergente pour tout entier N ( <n bien sur) en particulier si on trouve d'apres un calcul precedent.

A moins que je n'ai pas bien compris la question ..

Je crois que c'est faux, enfin c'est l'idée mais on peut juste dire que le sup des u_n est inférieur ou égal au majorant que tu as, mais on peut pas faire mieux, cela dit ça suffit a majorer la somme.

[Anonyme]

Je crois que c'est faux, enfin c'est l'idée mais on peut juste dire que le sup des u_n est inférieur ou égal au majorant que tu as, mais on peut pas faire mieux, cela dit ça suffit a majorer la somme.

Je ne pense pas qu'il peut etre inferieur il est toujours egal a ce majorant.

[Nightmare]

1/(2^(2k+1)) étant atteint, ce qu'a écrit Qmath est bien juste. Néanmoins, comme tu le signales, autant se contenter d'un .

[benekire2]

Autant pour moi alors ^^ :zen:

[Anonyme]

Pour la III-2 voila ce que j'ai trouver:



et donc a partir de la je trouve que la fonction est convergente pour tout entier N ( <n bien sur) en particulier si on trouve d'apres un calcul precedent.

A moins que je n'ai pas bien compris la question ..

Comme c'est vrai pour tout N j'en deduis que tend vers 0. C'est direct non ?

Je vais voir la definition de convergence unfiorme ...

[Nightmare]

Si tu te poses la question de savoir si c'est direct, c'est que ce n'est pas direct :lol3:

Pour la définition de la convergence uniforme, je l'ai (presque) donnée.

[Anonyme]

Si tu te poses la question de savoir si c'est direct, c'est que ce n'est pas direct :lol3:

Pour la définition de la convergence uniforme, je l'ai (presque) donnée.

C'est plus une question rhetorique qu'une vraie question :lol3:

Oui j'ai vu la definition .. mais pourquoi le "(presque)" ?

[Nightmare]

Je l'ai donnée pour une suite de fonction uniformément convergent vers 0, pour une limite quelconque, il suffit bien sûr de remplacer 0 par la fonction.

[Anonyme]

Alors maintenant il s'agit de demontrer que converge uniformement vers 0.

Pour n fixee on a:
==>

Or

Donc pour fixee on peut trouver un entier tel que


NB :J'ai pas mis des valeurs absolu car est postive

[Nightmare]

Correct une nouvelle fois !

[Anonyme]

J'ai une question un peu hors sujet par rapport au TD.

Si une suite tel que . Est ce que est une condition necessaire a la convergence uniforme de ?

Ou bien c'est juste une condition suffisante ?

[Nightmare]

Salut,

Une suite de fonction peut converger uniformément vers sa limite en étant de tout signe !