Suites adjacentes et limite commune...

par **pouik** » 14 Sep 2007, 20:32

Bonsoir,
J'aimerai savoir si ce que j'ai fait est correct et si vous pouviez m'aider à résoudre la partie que je n'ai su fzaire, ce serait vraiment formidable.
Merci d'avance.

Soient

et

deux réels tels que

donc

*

donc

est croissante.

*

donc

est décroissante.

Les 2 suites sont donc adjacentes et convergent donc vers la même limite

,
mais arrivé là je n'y arrive plus du tout... :hum:

par **fahr451** » 14 Sep 2007, 20:36

bonsoir
je n'ai pas vérifié les calculs mais ça semble correct

je présume qu 'il te manque la valeur de la limite

et si tu faisais u(n+1) +v(n+1) ....?

par **pouik** » 15 Sep 2007, 13:01

Je trouve donc que :

mais après je ne vois pas quoi faire car exploiter ici le fait que la différence tend vers 0 n'aboutit pas ! :doh:

Merci d'avance pour votre aide.

par **fahr451** » 15 Sep 2007, 13:02

++++++++++++ et non différence

par **pouik** » 15 Sep 2007, 13:17

Je trouve que

mais bon là je vois pas non plus quoi faire car un passage à la limite nous dirait que

par **fahr451** » 15 Sep 2007, 13:27

que dire de la suite u +v ??

par **pouik** » 15 Sep 2007, 13:37

elle est constante, donc :

or

et

donc par passage à la limite dans l'égalité précédente, on obtient :

Non ??

par **fahr451** » 15 Sep 2007, 13:38

ma foi on dirait bien

par **pouik** » 15 Sep 2007, 13:52

merci beaucoup :zen: :zen:

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