Exp et Ln

[cesar]

Si tu en as marre de chercher, tu peux donner ta langue au chat....

surtout pas encore, tu gacherais tout le plaisir : je cherche.... c'est bien plus fin que le coup des 0...

je precise que je n'ai pas ecrit:

contrairement à ce que tu dis

mais :
: ce qui 'est pas la meme chose : je t'aurai obligé à revoir ma note... :ptdr:

c'est fou ce qu'on se marre dans ce café.. :zen:

[Flodelarab]

contrairement à ce que tu dis

Définitivement, non!
Si ton écriture est "quelque soit k entier" tu es en train de dire que l'exponentielle de tout nombre entier est égal à e ....
absurde.

mais :
: ce qui 'est pas la même chose : je t'aurai obligé à revoir ma note... :ptdr:

Ceci n'est écrit que parce que tu te permets l'erreur précédente.
Note que 2,7..... est égale à e et uniquement à e .... ni à exp(0) ni à exp(2), ni exp(769)

[cesar]

Définitivement, non!
Si ton écriture est "quelque soit k entier" tu es en train de dire que l'exponentielle de tout nombre entier est égal à e ....
absurde.

vindiou, tu n'as pas lu la phrase du dessus !!! et cela change completement le sens de ma phrase :

je precise que je n'ai pas ecrit:

contrairement à ce que tu dis

alors que tu semble avoir que compris que je disais l'inverse .... :briques:
ce coup ci j'ai mis du gras et du souligné...histoire que tu le vois bien...

mais revenons au probleme :
d'apres moi le principe de l'erreur vient du fait que l'on a changé - sans le dire - la valeur de k. on part avec k=1 et on passe alégrement à k = 0.

voici comment je vois le truc "propre" :





à ce niveau, se situe un premier manque de rigueur on a si on dit on a fixé k = 1, sans le dire...pour éviter cela, il me semble honnete de faire :

à ce point là, on a pas fixé k, meme de maniere implicite...
ensuite vient le passage aux puissances de 1: à ce niveau, se situe le deuxieme manque de rigueur, car on fixe implicitement k = 0, ici aussi sans le dire. lorsqu'on ecrit : alors que on a fixé dans ce cas à la valeur k=0 sans le dire...
ici se pose un probleme : cette partie n'est pas bijective, écrire est plutot limite, car il y a une infinité de reponses à mettre apres le "=".
mais si l'on écrit on retombe sur nos pieds, car k n'a pas varié..
que ceux qui sont encore éveillés reveillent ceux qui se sont endormis... :dodo:

[Flodelarab]

:ptdr: toujours pas.

Essayons de ne pas nous répéter.

• ton k vient de nulle part. Il n'a pas de raison d'être.
  c'est comme si je disais " 3=15/5 " et que tu me répondes "non! 3=3k/k quelque soit le k réel" .....
• plus tu avances et plus tu te caches derrière la vraie erreur. Ça devient dur d'argumenter.
• Donne moi un exemple de puissance de 1 qui ne donne pas 1 ....

[cesar]

:ptdr: toujours pas.

Essayons de ne pas nous répéter.

• ton k vient de nulle part. Il n'a pas de raison d'être.
  c'est comme si je disais " 3=15/5 " et que tu me répondes "non! 3=3k/k quelque soit le k réel" .....
• plus tu avances et plus tu te caches derrière la vraie erreur. Ça devient dur d'argumenter.
• Donne moi un exemple de puissance de 1 qui ne donne pas 1 ....

ton 2ipi/2ipi =1 est idem comme mon k : si tu as le droit de diviser et de multiplier par 2ipi, on peut faire de meme avec k...et ici en plus, il s'agit d'un k entier.
si tu veux une puissance de 1 qui ne soit pas 1 (encore faut il s'entendre sur le mot, "puissance" au niveau des nombres complexes: j'ai fait la remarque dans mon post precedent, cette fonction n'est pas bijective sur C), il te faut sortir du domaine reel et passer en complexe.... or tu poses 1/2ipi comme coef de puissance, donc en nombre complexe .
si tu le mets à la puissance 2ipi
tu vas trouver donc (et c'est la que la chose est d'apres ma remarque, discutable),

[Flodelarab]

Tu commences à trouver.

si tu veux une puissance de 1 qui ne soit pas 1 (encore faut il s'entendre sur le mot, "puissance" : j'ai fait la remarque dans mon post precedent), il te faut sortir du domaine reel et passer en complexe ors tu poses 1/2ipi comme coef de puissance, donc en nombre complexe.

Je ne te demande pas de m'expliquer.
Je te demande de me donner un nombre z, au choix, qui permet d'écrire

Quel est il ?

[cesar]

Tu commences à trouver.

Je ne te demande pas de m'expliquer.
Je te demande de me donner un nombre z, au choix, qui permet d'écrire

Quel est il ?

je l'ai écris pendant ton post : je finissais le mien quand tu as mis celui ci...

[Flodelarab]

je l'ai écris pendant ton post : je finissais le mien quand tu as mis celui ci...

La prévisualisation du message permet de finaliser son message avant de le poster .... ça évite de le changer alors que les gens répondent.

Tu t'es carrément caché derrière la vraie faute.
Ça devient agaçant de pas pouvoir dire la solution.
Je rame pour trouver le chemin qui te fera trouver. Surtout que tu l'as dit à moitié.

Mais le faux impliquant le vrai comme le faux, je peux TOUT démontrer. Ne sous-estime pas la puissance que tu me donnes! :ptdr:
:zen: Voici une parade:




PS: j'en ai bavé pour trouvé ce contre exemple.... Et pourtant, c'est tellement évident.

[cesar]

PS: j'en ai bavé pour trouvé ce contre exemple.... Et pourtant, c'est tellement évident.

tu as encore fixé les valeurs de k, ce coup ci égale 2 en entrée et 1 en sortie : la fonction puissance est non bijective,comment justifies tu les choix arbitraires des images que tu fais ? .
si j'ai utlisé un "k" dans mes raisonnements, c'est parce qu'il permet de ne pas faire de choix arbitraire dans les solutions... ton exemple deviendrais avec ma methode :

ou est l'erreur ?? A mon avis : c'est la légitimité de la fonction puissance qui est en cause....comme je l'ai déjà dit..

[Flodelarab]

Ça me saigne le cœur d'écrire des choses aussi fausses, mais je reprends ton écriture (Oui, je le répète pour la 3ème fois: tu travestis la phrase "Quelque soit k, on a ")

[cesar]

t'as fait des progres dis donc : la derniere fois tu fixais arbitrairement la valeur de k, ce coup ci tu as seulement éliminé les k impairs....4kpi c'est 2.2k.pi...donc tu restreins aux coefs pairs...
voila ce que cela donne si on n'élimine aucune valeur de k :



:ptdr: :ptdr:

Ça me saigne le cœur d'écrire des choses aussi fausses, mais je reprends ton écriture (Oui, je le répète pour la 3ème fois: tu travestis la phrase "Quelque soit k, on a ")

si tu soufres , il vaut mieux s'arreter... s'amuser oui, torturer un pauvre prof de math, non.... :marteau: :--:
je donne donc ma langue au chat...

http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_n-i%C3%A8me

au passage, je m'attendais à ce que tu me fasses remarquer une erreur dans mon raisonnement : je t'ai reproché n fois de fixer arbitrairement le choix de k. He bien, moi, j'ai fait pareil dans la relation ci dessus, alors que tout à l'air de l'inverse, devines où...

[Flodelarab]

Je te l'ai fait remarquer en disant que tes relations étaient établies pour tout k et non pour un k donné.

ton explication est toujours fausse. Si je fais apparaitre tu va me dire koi ? Que j'ai gardé que les multiples de 3 ? :ptdr:




Voici, en direct différé, et encore jamais vu à la télévision,
LA SOLUTION!



OUI! Toutes les puissances de 1 sont égales à 1. Encore faut il savoir ce qu'est une puissance.

• Qu'est ce qu'une puissance entière naturelle? le nombre de fois que l'on multiplie a:
• Qu'est ce qu'une puissance entière négative? l'inverse du nombre avec la puissance positive
• Qu'est ce qu'une puissance réelle? C'est le prolongement de la fonction exponentielle réelle tel que
• Qu'est ce qu'une puissance complexe ???? Et bien, ça n'existe pas! Ecrire un complexe en exposant est faux, archi-faux!

On peut avoir envie de faire 2 objections:

• Et l'écriture complexe des affixes ? c'est du poulet ?
• On a qu'à prolonger la définition de l'exposant ....

A la première objection, je répondrais que l'ecriture des affixes n'est qu'une écriture qu'on a trouvé commode à cause des propriétés similaires. Mais Ce n'est pas la fonction exponentielle du tout. Et le réel e n'est pas du tout mis à la puissance de koi que ce soit.

A la 2eme objection, j'oppose la première. On fait le mélange de 2 choses différentes.
Si on définissait sur C, la fonction "exposant" qui a x associe a^x tel que a^x=exp(xln(a)) alors on aurait un probleme en a=1 car on retombe sur la vieille définition de l'exponentielle qui n'a rien à voir avec la trigonométrie ou les complexes.
Voilà pkoi je peux te faire apparaitre des 2pi des 4pi et consor .... j'utilise la propriété absorbante du 0 (en fait ln(1))
En conclusion: l'exposant complexe n'existe pas.

[cesar]

a mon tour de donner mon point de vue :
si tu avais fait apparaitre 3ikpi j'aurais fait exactement la meme chose :



où est la veritable erreur dans la relation ci dessus ?
lorsqu'on s'oblige à écrire 1 = exp(2kipi), on s'oblige du meme coup à mettre le reste de l'information dans la "puissance",où elle n'est pas absorbée par le passage à 1. C'est pour cela que l'on peut écrire tout ce que l'on veut, on passe au travers...
mais lorsqu'on on fait le trajet inverse et que l'on écrit :


il n'y a strictement AUCUNE RAISON, pour que le k introduit avec l'exponentielle soit le meme que celui se trouvant dans la "puissance". En faisant la notation telle que je l'ai fait, j'ai introduit une égalité entre 2 variables qui n'a pas de raison d'exister. Mais, si il existait une seule raison pour que cette égalité ait lieu, le systeme exponentielle complexe fonctionnerait tres bien et pourrait être sans probleme utilisé comme tel.
la cause profonde est donc que la fonction de passage de 1 en exponentielle complexe n'est pas bijective.
aussi dire l"exposant complexe" n'existe pas me semble reducteur: il faudrait dire l"exposant complexe bijectif" n'existe pas...
sinon on se comporte comme en 1800 vis à vis des nombres complexes : on en reconaissait pas l'existence, mais on les utilisait...

[Flodelarab]

Aïe, Aïe, Aïe. J'ai pas dû etre assez clair; Cette fois ci, ce n'est plus drôle.

• La première phrase mathématique est fausse car l'exposant complexe n'a pas de définition.
• J'ignore le délire dans le paragraphe suivant sur le k, constante qui ne change strictement rien au cœur du problème.
• La deuxième phrase mathématique contient encore un terme qui n'a pas définition car exposant complexe.
• Dans le paragraphe suivant, à partir du moment ou tu passes dans le domaine du faux, tu peux démontrer ce que tu veux, le vrai et le faux.
• La bijectivité n'a rien à voir. c'est comme si tu parlais du manque de bijectivité de 1/x quand x égale 0 .... ça n'a pas beaucoup de sens.
• ta conclusion montre que tu n'as pas saisi que l'exponentielle complexe n'a rien à voir avec la série qui définie la fonction exponentielle. CE N'EST QU'UNE ECRITURE. Tant que chacun reste dans son coin (complexes d'une part et fonction exp d'autre part) , pas de conflit. Vouloir unifier les 2 est une utopie car dès que tu essaies de la définir, je ressors ma démonstration bidon....
  Il ne s'agit pas de ne plus utiliser les complexes.

[cesar]

Aïe, Aïe, Aïe. J'ai pas dû etre assez clair; Cette fois ci, ce n'est plus drôle.

• La première phrase mathématique est fausse car l'exposant complexe n'a pas de définition.
• J'ignore le délire dans le paragraphe suivant sur le k, constante qui ne change strictement rien au cœur du problème.
• La deuxième phrase mathématique contient encore un terme qui n'a pas définition car exposant complexe.
• Dans le paragraphe suivant, à partir du moment ou tu passes dans le domaine du faux, tu peux démontrer ce que tu veux, le vrai et le faux.
• La bijectivité n'a rien à voir. c'est comme si tu parlais du manque de bijectivité de 1/x quand x égale 0 .... ça n'a pas beaucoup de sens.
• ta conclusion montre que tu n'as pas saisi que l'exponentielle complexe n'a rien à voir avec la série qui définie la fonction exponentielle. CE N'EST QU'UNE ECRITURE. Tant que chacun reste dans son coin (complexes d'une part et fonction exp d'autre part) , pas de conflit. Vouloir unifier les 2 est une utopie car dès que tu essaies de la définir, je ressors ma démonstration bidon....
  Il ne s'agit pas de ne plus utiliser les complexes.

de nada : sur cette affaire, on triche un max , toi idem. Tu prends simplement la position des mathematiciens de 1800, on utilise mais on ne reconnait pas d'existence .... c'est purement conventionnel.. etc.. moi, je prend celle de ceux qui leur ont succédé en disant il y a quelque chose, mais c'est tres différent d'une fonction de R dans R. Ces deux positions sont inconciliables... :briques:

[Flodelarab]

Tu ne prends aucune position, tu écris juste quelque chose de faux.

Donne moi une définition clair de ton exposant complexe.