Trigonométrie

[Marine26]

Bonjour, je me permets de mettre en avant un problème que je rencontre très souvent en physique, en mécanique plus précisément. J'ai souvent à faire à des exercices avec des angles, comme par exemple, les poulies avec des masses, ou tout simplement des masses reliées entre elles. Dans ces exercices il est souvent demandé de poser les différentes forces qui agissent sur l'une ou l'autre des masses. Et c'est là qu'intervient la notion de trigonométrie, je ne sais jamais si je dois prendre la tangente, le sinus ou le cosinus pour définir mon vecteur force de la masse en question (mgcos, mgsin ou mgtan).

En bref, je ne sais jamais quel angle prendre comme référence pour définir mon vecteur

Merci de m'éclairer un peu sur ce sujet

[mathelot]

bonsoir,
d'après les identités et
les sinus sont des cosinus et les cosinus des sinus. On peut donc choisir l'angle
pour écrire un cosinus par exemple. En règle générale, il vaut mieux, dans un triangle , travailler
avec un cosinus. Si on travaille avec deux longueurs de côté qui ne sont pas l'hypotènuse,
alors on considère une fonction tangente.

[GaBuZoMeu]

Peux tu exprimer en fonction de ?

[Marine26]

Merci pour votre réponse. cos(x)= c/b sin(x) = a/b tan(x) = a/c ?

[azf]

Bonjour
À mon avis votre question est trop vague....
SohCahToa doit répondre à votre question (à défaut de précision)
Pour le reste si on se place (et là ça dépend si oui ou non on peut s'y placer) dans un repère orthonormé , une chose est certaine : tout vecteur (acceleration) est une combinaison linéaire qui peut s'exprimer sous la forme
sachant cela et compte tenu du contexte on verra comment peut s'appliquer SohCahToa
Par exemple un vecteur accélération la combinaison de l'accélération issue de la gravité colinéaire et de même sens que et de l'accélération issue d'une force agissante sur une poussée d'un solide montant une pente d'angle (sans tenir compte des forces de frictions) et colinéaire et de même sens que alors le vecteur accélération du solide s'écrira

il sera différent du vecteur accélération
dans ce contexte cette écriture se justifiera en considérant le cercle trigonométrique placé sur le plan où l'angle 90° est colinéaire et de même sens que et l'angle de 0° est colinéaire et de même sens que

[Marine26]

Euh je ne comprends pas très bien. Je pense que j'ai de la peine à faire le lien avec les vecteurs et la trigonométrie. Par exemple sur ce schéma , pourquoi M donne Mgcos(x) et m donne mgsin(x) ? et pourquoi pas l'inverse ?
https://www.ilephysique.net/sujet-plan- ... 42550.html

[GaBuZoMeu]

Qui est x ?

[Marine26]

l'angle alpha pardon

[GaBuZoMeu]

Chaque masse a un poids dirigé verticalement, qui se décompose en une composante normale au plan incliné et une composante tangentielle au plan incliné.
Que vaut la composante tangentielle ?
Repère bien un triangle rectangle où le poids occupe l'hypoténuse et la composante tangentielle un des côtés de l'angle droit. Identifie les angles dans ce triangle.

[Marine26]

Donc sur le schéma que vous avez mentionnée, le poids est l'hypothénuse et le vecteur parallèle au poids est le côté opposé ? Cela veut dire que l'angle est le sinus (sin(alpha) =opp/hyp) ?

[Marine26]

Si par exemple j'ai un triangle rectangle avec comme sommet l'angle droit et que les deux masses sont reliées entre elles par un fil. La masse 1 est le cosinus et la masse 2 on prend le sinus et ça je ne comprends pas très bien pourquoi
https://zupimages.net/viewer.php?id=22/06/ryal.png

[catamat]

Bonjour

Pour cette deuxième question

On a
qui donne le résultat indiqué.

C'est le même raisonnement car pour l'angle que fait le plan incliné par rapport à l'horizontale est
et