Exercice suites géométriques

[Chloeb914]

Bonjour, je suis bloquée sur cet exercice de suite géométrique. La première question j'ai trouvé pour raison r=8. J'espère que vous comprendrez sans le dessin.
Mercii


Une entreprise fabrique des flacons à l'aide de petits cubes.

- L'arête du premier cube est 10cm
- L'arête d'un cube autre que le premier est égal à la moitié de celle du cube précédent.
Pour tout n de N*, sur U n le volume du n-ième cube (à partir du bas).
1) Recopier et compléter: Lorsque les longueurs sont divisés par 2, les volumes sont divisés par ...: cela se fait dans une suite géométrique de raison r -....
2) Calculer le volume total du flacon représenté ci-dessus ( constitué de 6 cubes). Arrondir au millième de mm3 (6 chiffres après la virgule).
3) Calculez le volume d'un flacon composé de n cubes. Simplifiez la formule autant que possible.
4) De quelle valeur se rapproche le volume du flacon lorsque l'on poursuit indéfiniment la construction. Donner la réponse sous forme de fraction irréductible,

[chadok]

Bonjour,
1) Ok , tu as trouvé toute seule ;
2) Tu sais calculer le volume du 1er cube, n' est-ce pas ? Le second cube a un volume 8 fois plus petit . Le troisième cube, encore 8 fois plus petit que le second. Etc. Donc que peux-tu écrire ?

[lyceen95]

Peux tu recopier précisément ce que tu as mis pour la 1ère question ; j'ai des doutes :

Recopier et compléter: Lorsque les longueurs sont divisés par 2, les volumes sont divisés par ... : cela se fait dans une suite géométrique de raison r = ... .

[Chloeb914]

Oui pardon je me suis trompé.
Recopier et compléter:
Lorsque les longueurs sont divisées par 2, les volumes sont divisés par 8 : u est une suite géométrique de raison r = 8

[hdci]

Si la raison est 8, vous multipliez par 8.

Ici vous divisez par 8, donc vous multipliez par...

[Chloeb914]

2) Volume premier cube : 10^3 = 1000
Donc je peux écrire : Un+1 = Un x (1/8)^n
Un= 10x (1/8)^n

[lyceen95]

Lorsque les longueurs sont divisées par 2, les volumes sont divisés par 8 : u est une suite géométrique de raison r = 8
Vert=correct
Rouge = incorrect.

[Chloeb914]

1/8

[JeanP]

Bonsoir,
Mange à plusieurs rateliers
https://forum.mathforu.com/topic/31531/ ... e-suites-géométriques

[Chloeb914]

Je cherche de l'aide je n'y arrive pas.
Mais merci de ton message.

[mathelot]

J'ai pas compris l'énoncé, lacunaire.

Tu auras besoin des formules
1+1/8+1/64+...+(1/8)^n=(1-(1/8)^(n+1))/(1-1/8)

Lim (1-(1/8)^(n+1))/(7/8)=8/7