Exercice sur les suites géométriques .

par **rougepomme** » 31 Déc 2008, 11:41

Bonjours j'ai un probléme avec l'un de mes exercice d'un DM de mathématique de 1ére S .
C'est un exercice intitulée Le flocon de koch ( en fate c'est on part d'un triangle pour finir en flocon de neige )
Et j'ai jamais reussi ce genre d'excercice :cry:

.

Avec un triangle équilatéral de coté 1 on obtient :
Génération 1 ,nombre de cotés 3 .
génération 2 nombre de cotés 12 .
génération 3 nombre de cotés 48 .
génération 4 nombre de cotés 192 .

1 / etude du nombre de cotés
On note Cn le nombre de segments qui constitue le flocon de l'étape N
a/ donner les valeurs C1 C2 C3 C4
b/ démontrer que la suite ( Cn) N appartient a IN est géométrique Exprimer Cn en fonction de n

2/ etude du périmetre
On note Un la longueur d'un segment a l'étape n
a / démontrer que la suite U est géométrique Exprimer Un en fonction de n.[/

par **titine** » 31 Déc 2008, 11:53

rougepomme a écrit:Avec un triangle équilatéral de coté 1 on obtient :
Génération 1 ,nombre de cotés 3 .
génération 2 nombre de cotés 12 .
génération 3 nombre de cotés 48 .
génération 4 nombre de cotés 192 .

1 / etude du nombre de cotés
On note Cn le nombre de segments qui constitue le flocon de l'étape N
a/ donner les valeurs C1 C2 C3 C4

Réponses juste au dessus !! C1 = 3 ; C2 = 12 ; C3 = 48 ; ....

rougepomme a écrit:b/ démontrer que la suite ( Cn) N appartient a IN est géométrique Exprimer Cn en fonction de n

Comment passe-t-on de C1 à C2, de C2 à C3, de C3 à C4 ?

par **phryte** » 31 Déc 2008, 11:59

Bonjour.
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-79100.html

par **rougepomme** » 31 Déc 2008, 11:59

Merci de l'aide :ptdr:
on peut dire directement ?
C1 = 3 ; C2 = 12 ; C3 = 48 ; il n'y a pas de grande justification a faire ?? :hein:

Donc pour le b/ Je dit que l'on multiplie par 4 c'est ça? pour passer de C1 a C2 ...

par **rougepomme** » 31 Déc 2008, 12:02

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-79100.html Oh je vois que je ne suis pas la seul a galérer sur le même dm

par **Timothé Lefebvre** » 31 Déc 2008, 12:04

Regarde la date du post, ton prof est inspiré :lol:

par **rougepomme** » 02 Jan 2009, 15:50

2006 ! :doh:
Je suis outrée :happy2: nan sérieusement elle l'a prit où son DM ?
Et on nous dirat aprés " on predn d'ancien exercices car je trouve qu'ils sont enrrichissant ... malgrés la date "
Le prof savait qu'on allait être en vacance sa s'est pas cassé la tête a chercher de nouveaux exos .
Rolalal je vous jure . :doh:

par **titine** » 02 Jan 2009, 16:01

Il faut arrêter le délire. aucun prof n'invente tous les jours de nouveaux exercices. Perso je crois même que j'en n'invente jamais.
Il y a un certain nombre de "classiques", ton exercice en fait parti, qu'il est intéressant de connaitre. n'étudie-t-on pas toujours Victor Hugo et Platon ?
Ton exercice est très intéressant et moi aussi je le fais régulièrement étudier car il est à la fois très riche (suites, géométrie, calculs ...) et abordable. De plus c'est un exemple dans lequel le périmètre tend vers l'infini mais l'aire à une limite finie.
Vraiment il fait parti des exos que j'aime bien avoir le temps de traiter avec mes élèves.
Et je n'ai absolument pas la prétention "d'être original", je ne crois pas que ce soit mon rôle.

par **rougepomme** » 02 Jan 2009, 16:19

Oui pour votre cas ...
Mais certain se vente d'être original et d'inventé leur propre " excercice pour notre bien pour voir différente forme d'exos " .
Je ne dit pas que c'est bien ,
mais quand on progne la " nouveauté d'exercice " on en reprend pas des anciens , si toute l'année la phylosophie était basé sur la nouveauté création et originalité des exercices . :happy2:

Exercice sur les suites géométriques .

Exercice sur les suites géométriques .

Qui est en ligne