Polynome quatrième degré

[tibo7]

Bonsoir,

J'ai un souci avec un polynome que voici:
x^4 - 9x² + 4x +12

la question est: determiner Q(x)=ax² + bx + c tel que P(x)=(x+1)(x-2)Q(x)

je trouve : a=1:b=1:c=-8 mais je crain que sa soit sa !

Merci pour votre aide

[c pi]

Bonsoir

Pour vérifier, as-tu développé
avec le que tu as trouvé : ?

En développant
j'obtiens .

Par identification des coefficients avec
je trouve effectivement et mais j'en déduis que .

[tibo7]

je trouve 3 réponses différentes pour c...-6, 4 & 1 c'est assez emmbetant :s

j'écris ce que j'ai fait:
P(x)=(x² -2x +x -2)(ax²+bx+c)
ax^4 + bx^3 + cx² - 2ax^3 - 2bx - 2cx + ax^3 + bx² +cx - 2ax² -2bx -2c

ax^4 + x^3(b-a) + x²(c+b-2a) + cx -2c

a=1 a=1
b-a=0 b=1
c+b-2a=-9 c=1
c=4 c=4
-2c=12 c=-6

[c pi]

je trouve 3 réponses différentes pour c...-6, 4 & 1 c'est assez emmbetant :s

j'écris ce que j'ai fait:
P(x)=(x² -2x +x -2)(ax²+bx+c)
ax^4 + bx^3 + cx² - 2ax^3 - 2bx - 2cx + ax^3 + bx² +cx - 2ax² -2bx -2c

Tu as commis une erreur d'exposant.
En la corrigeant tu devrais obtenir l'expression que je t'ai indiquée plus haut
dans laquelle une valeur unique de c est cohérente avec l'ensemble des coefficients.

[tibo7]

Effectivement j'avais zapé celui la ^^ jte remercie :++: