équation symétrique du quatrième degré

[Anais-02]

quel'qun pourrait-il m'aider à résoudre ce problème.

(E) désigne l'équation x^4 - 4x^3 + 2x² - 4x + 1 = 0
a. Vérifier que 0 n'est pas solution de (E)
b. Démontrer que si x° est solution de (E) alors 1/x° est solution de (E)
c. Démontrer que l'équation (E) est équivalente à l'équation x² - 4x + 2 - (4/x)+(1/x²) = 0
d. Développer (x+(1/x))²
E. En posant X = x+ (1/x), démontrer que l'équation x² - 4x + 2 - (4/x) + (1/x²) = 0 sa ramène à une équation du second degré.
f. Résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation (E)

Merci

[arnaud32]

a) tu peux le faire
b) x° solution donc x° non nul et 1/x° existe tu peux remplacer x par 1/x° dans ton polynome, comment faire disparaitre les x° qui sont en denominateurs?
c) facile avec a)
d) facile
e) que vaut x en fonction de X et 1/x, remplacer calculer
f) utiliser ce qui precede.

[oscar]

Diviser l' eqution par x²
Grouper ( x²+1/ x²) = ( 1+1/x) ² -2
puis (x+1/x)

Je peux t' aider

[Anais-02]

a. On ne trouve pas de racine de x pour (E) = 0
b. pour faire disparaitre les x° on multiplie par x° des 2 cotés ?

[Anais-02]

pour le a. Je remplace X par 0 et on trouve (E)=1