Salut à tous !
Je dois montrer que pour tout x de R, x^4 - x^3 - x + 1 >= 0.
Il y a une racine unique et évidente qui est 1, et à partir de là je suis tenté d'affirmer que le coefficient de x^4 est 1 et que donc f(x) est de signe positif pour tout x de R.
Mais est ce que cette loi du coefficient du monôme de plus haut degré existe ? Et comment prouver qu'aucune autre racine n'existe ?
Je précise qu'en théorie je n'ai jamais appris à résoudre ce type d'équation, c'est pourquoi il y a surement une façon tiers d'y arriver, je cherche... et votre aide pourrait m'être précieuse.
Merci d'avance