Support borné

[Anonyme]

Bonjour,

Je suis un cours de traitement numérique du signal. Le prof parle d'une
suite numérique à support borné. Qu'est ce que cela signifie?
--
Pascal

[Anonyme]

On Sun, 14 Nov 2004 18:59:21 +0100, Pascal wrote:

>Bonjour,
>
>Je suis un cours de traitement numérique du signal. Le prof parle d'une
>suite numérique à support borné. Qu'est ce que cela signifie?
ca doit être : à partir d'un certain rang tous les termes sont nuls
(le support est l'ensemble des indices n pour lesquels u_n est non
nulle )
>Pascal

*****************
http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
*****************

[Anonyme]

Meme si c'est une évidence pour le prof autant lui poser ta question je suis
convaincu que d'autres eleves te remercieraient.
Sinon les suites à support borné sont les suites nulles à partir d'un certain
rang.
Par exemple: 1;0;0;0;0;0...
a pour support 0(seule valeur pour laquelle la suite n'est pas nulle) et 0 est
bien borné et est nulle après.

[Anonyme]

Llio1c a écrit :
> Par exemple: 1;0;0;0;0;0...
> a pour support 0(seule valeur pour laquelle la suite n'est pas nulle) et 0 est
> bien borné et est nulle après.

Je pense qu'on dira plutôt que le support est {0} (en voyant la suite
comme fonction sur les naturels)
Ca ressemble à du pinaillage mais... euh... oui bon, ç'en est

--
Nico.

[Anonyme]

"Llio1c" a écrit dans le message de news:
20041115112239.06291.00000344@mb-m26.aol.com...
> Meme si c'est une évidence pour le prof autant lui poser ta question je
suis
> convaincu que d'autres eleves te remercieraient.
> Sinon les suites à support borné sont les suites nulles à partir d'un
certain
> rang.

Une suite à support borné et une suite à support fini,
c'est la même chose donc ?

[Anonyme]

Romain M a écrit :
> Une suite à support borné et une suite à support fini,
> c'est la même chose donc ?

Oui, parce qu'on est dans N où une partie est bornée ssi elle est finie.
Sinon on a "fini => borné" mais la réciproque est évidemment fausse en
général.

--
Nico.

[Anonyme]

> Ca ressemble à du pinaillage mais... euh... oui bon, ç'en est
>

Je ne trouve pas.
Moi j'ai des profs qui écrivent Ker(f) = f^-1(0), sans accolades autour du
0.
On pourrait se dire que c'est un détail , mais à force de voir ça, certains
élèves finissent par croire qu'un morphisme (de groupe ou d'autre chose) est
toujours bijectif...

[Anonyme]

"Llio1c" a écrit dans le message de news:
20041115112239.06291.00000344@mb-m26.aol.com...
> Meme si c'est une évidence pour le prof autant lui poser ta question je
suis
> convaincu que d'autres eleves te remercieraient.
> Sinon les suites à support borné sont les suites nulles à partir d'un
certain
> rang.
> Par exemple: 1;0;0;0;0;0...
> a pour support 0(seule valeur pour laquelle la suite n'est pas nulle) et 0
est
> bien borné et est nulle après.

Et si on a une suite
u0 = 1
u1 = 1
u2 = 0
u3 = 1
et u_n = 0 pour n >= 4.
Le support est-il {0,1,2,3} ou {0,1,3} ?

[Anonyme]

"Romain M" a écrit dans le message de news:
4198ff4b$0$4305$626a14ce@news.free.fr...[color=green]
> > Ca ressemble à du pinaillage mais... euh... oui bon, ç'en est
> >
>
> Je ne trouve pas.
> Moi j'ai des profs qui écrivent Ker(f) = f^-1(0), sans accolades autour du
> 0.
> On pourrait se dire que c'est un détail , mais à force de voir ça,[/color]
certains
> élèves finissent par croire qu'un morphisme (de groupe ou d'autre chose)
est
> toujours bijectif...

Quel rapport ? f^-1(0) est la préimage d'un élément, f^-1({0}) est celle
d'un ensemble (en l'occurence les deux coïncident). Dès qu'on perd
l'injectivité, il faut les considérer tous les deux comme des ensembles,
mais ça ne change rien à la notation.

f^-1({a, b}) = f^-1(a) U f^-1(b)

[Anonyme]

> Quel rapport ? f^-1(0) est la préimage d'un élément, f^-1({0}) est celle
> d'un ensemble (en l'occurence les deux coïncident). Dès qu'on perd
> l'injectivité, il faut les considérer tous les deux comme des ensembles,
> mais ça ne change rien à la notation.
>
> f^-1({a, b}) = f^-1(a) U f^-1(b)
>

"On" utilise la même notation pour désigner deux choses différentes, tantôt
l'une, tantôt l'autre... ?
Je refuse de faire partie du "on".

[Anonyme]

"Romain M" a écrit dans le message de news:
419a3f25$0$30661$636a15ce@news.free.fr...[color=green]
> > Quel rapport ? f^-1(0) est la préimage d'un élément, f^-1({0}) est celle
> > d'un ensemble (en l'occurence les deux coïncident). Dès qu'on perd
> > l'injectivité, il faut les considérer tous les deux comme des ensembles,
> > mais ça ne change rien à la notation.
> >
> > f^-1({a, b}) = f^-1(a) U f^-1(b)
> >
>
> "On" utilise la même notation pour désigner deux choses différentes,[/color]
tantôt
> l'une, tantôt l'autre... ?
> Je refuse de faire partie du "on".

Oui oui, "on" est un con, je sais.

Mais ça n'a rien avoir avec ta remarque initiale ni avec ma réponse. Ce
serait néanmoins aimable de ta part d'expliquer pourquoi tu penses que la
notation f^-1(0) induit les étudiants en erreur.

[Anonyme]

Hibernatus a écrit :
> Mais ça n'a rien avoir avec ta remarque initiale ni avec ma réponse. Ce
> serait néanmoins aimable de ta part d'expliquer pourquoi tu penses que la
> notation f^-1(0) induit les étudiants en erreur.

C'est un abus d'abus de notation, et si on joue trop, on tombe sur des
problèmes. Ceci dit il suffit d'expliquer clairement les choses, et un
étudiant normalement constitué devrait y retrouver ses petits.

--
Nico. *Note: Changement d'adresse email progressif*
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