Besoins d'aide exercice maths

[marine.vicart]

bonjour alors j'ai un exercice a faire que je ne comprend pas quelqu'un pourrait il m'aider merci d'avance.

Le voici: Aujourd'hui c'est mon jour de chance, chaque personne que je rencontre me donne un peu d'argent: la première me donne un centième, la seconde deux centièmes, et ainsi de suite, chaque personne me donne un centième de plus que la précédente.
Combien de personnes dois je rencontrer pour avoir au moins 100€ a la fin de la journée ?
( Détaillez votre raisonnement, Justifiez vos calculs)

Je ne sais de quelle manière je pourrais le savoir et l'expliquer d'une manière claire.

Merci de m'aider a bientôt.

[Alexandra.]

Tiens pour moi c'est le raisonnement à adopter grâce à Gauss, si quelqu'un peut peut être vérifier
S = n/100 + ... + 1/100
S = 1/100 + ... + n/100
Grâce à Gauss on a trouvé une formule permettant de calculer une somme de n nombre
Mais si je veux l'appliquer à ton problème
Ça donnerait 2S = ((n+1)/100)×n
Ici S = 100 et n est ton inconnue
Tu attrapes l'équation : n^2 + n - 20 000 = 0
Tu la résous, n'oublie pas de rejeter la réponse négative et tu obtiens n. Moi j'ai obtenu 140, 9 donc il faudra croiser 141 personnes.
Bien à toi

[marine.vicart]

Je n'ai pas bien compris quel serais le raisonnement a adopté ? Merci de votre réponse

[Alexandra.]

J'ai modifié, la photo ne s'était pas chargée

[siger]

Bonjour

apres la n'ieme personne tu auras reçu
A = 1/100+2/100+3/100+...+n/100
c'est a dire
A=(1/100) * ( 1+2+3. ....+(n-1) + n)
la somme des n premiers nombre entiers est egale a n*(n+1)/2, d'ou
A = (n*(n+1))/200
..........

[marine.vicart]

Tiens pour moi c'est le raisonnement à adopter grâce à Gauss, si quelqu'un peut peut être vérifier
S = n/100 + ... + 1/100
S = 1/100 + ... + n/100
Grâce à Gauss on a trouvé une formule permettant de calculer une somme de n nombre
Mais si je veux l'appliquer à ton problème
Ça donnerait 2S = ((n+1)/100)×n
Ici S = 100 et n est ton inconnue
Tu attrapes l'équation : n^2 + n - 20 000 = 0
Tu la résous, n'oublie pas de rejeter la réponse négative et tu obtiens n. Moi j'ai obtenu 140, 9 donc il faudra croiser 141 personnes.
Bien à toi

Merci de ton aide Alexendra en effet cela n'etait pas bien chargé la premiere fois.
Quelle est cette formule ?
Comment est tu passer de 2S = ((n+1)/100)×n à n^2 + n - 20 000 = 0 ?
Je n'est ^pas encore bien compris cette etape.
D'accord merci de ta réponse en tout cas

[marine.vicart]

Bonjour

apres la n'ieme personne tu auras reçu
A = 1/100+2/100+3/100+...+n/100
c'est a dire
A=(1/100) * ( 1+2+3. ....+(n-1) + n)
la somme des n premiers nombre entiers est egale a n*(n+1)/2, d'ou
A = (n*(n+1))/200
..........

Bonjour Siger, donc on ecrit l'equation puis factorise par (1/100) jusque la j'ai compris.
Que represente ton A ? et pourquoi divisé par 200 a quoi corespond t'il ? Merci beaucoup.

[Alexandra.]

Je suis passée de 2S = ((n+1)/100)xn
En remplaçant S qui représente la somme dans ton énoncé, c'est 100 donc
200 = ((n+1)/100)xn
J'ai ensuite distribué le n
200 = (n^2 + n)/100
20 000 = n^2 + n
Et voilà ton équation
As-tu compris ?

[Alexandra.]

Bonjour

apres la n'ieme personne tu auras reçu
A = 1/100+2/100+3/100+...+n/100
c'est a dire
A=(1/100) * ( 1+2+3. ....+(n-1) + n)
la somme des n premiers nombre entiers est egale a n*(n+1)/2, d'ou
A = (n*(n+1))/200
..........

Bonjour Siger, donc on ecrit l'equation puis factorise par (1/100) jusque la j'ai compris.
Que represente ton A ? et pourquoi divisé par 200 a quoi corespond t'il ? Merci beaucoup.

Le A est pour lui la somme,
A = (n×(n+1))/200 ça équivaut à la même formule que je t'ai donnée
Ici A vaut aussI 100
100 = (n×(n+1))/200
100×200 = n^2 + n
Tu retomberas sur la même équation, c'est juste du calcul ici

[marine.vicart]

Oui merci ton explication était très clair une fois qu'on a l'équation il faut la résoudre et on trouve le résultat attendu ?

[Alexandra.]

Oui, équation du second degré : tu calcules delta, résous la solution sans oublier de rejeter la valeur négative que tu auras et si je ne me suis pas trompée tu tomberas aussi sur 140,9 soit 141 personnes

[marine.vicart]

Oui mais quand je calcule delta je trouve une valeur négative du coup je ne comprends pas merci de ton aide